《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 要使二次根式$\sqrt{\frac{x + 1}{x}}$在实数范围内有意义，则下列数值中$x$不能取的值是（ ）.
A. $\sqrt{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. 3
D. 0

答案： D

2. 若$a ＞ 1$，则化简$|1 - a| + \sqrt{a^2}$的结果是（ ）.
A. $1 - 2a$
B. $2a - 1$
C. $-1$
D. 1

答案： B

3. 方程$2x(x - 3) = 5(x - 3)$的解是（ ）.
A. $x = 3$
B. $x = \frac{5}{2}$
C. $x_1 = 3$，$x_2 = \frac{5}{2}$
D. $x = -3$

答案： C

4. 用反证法证明“$a ＞ 0$”时，应假设（ ）.
A. $a \neq 0$
B. $a ＜ 0$
C. $a = 0$
D. $a \leq 0$

答案： D

5. 如果反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$(-9, -3)$，那么函数的图象应在（ ）.
A. 第一、三象限
B. 第一、二象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限

答案： A

6. 估算$\sqrt{17} + 1$的值在（ ）.
A. 2和3之间
B. 3和4之间
C. 4和5之间
D. 5和6之间

答案： D

7. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）.

答案： B

8. 下列命题中，是假命题的是（ ）.
A. 等腰三角形的两腰相等
B. 等腰三角形的两底角相等
C. 等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合
D. 等腰三角形是中心对称图形

答案： D

9. 如图，在矩形$ABCD$中，$AB = 3$，$BC = 4$，点$E$，$F$分别为$AB$，$BC$上的点，$DE$，$AF$交于点$G$，$BE = CF = 1$，记$\triangle AEG$与四边形$CDGF$的面积分别为$S_1$，$S_2$，则$S_2 - S_1$的值为（ ）.

A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{7}{2}$
C. $\frac{5\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{3\sqrt{5}}{2}$

答案： B

10. 如图，在矩形$ABCD$中，$AB = 1$，$AD = \sqrt{3}$，$AF$平分$\angle DAB$，过点$C$作$CE \perp BD$，垂足为$E$，延长$AF$，$EC$交于点$H$. 给出下列结论：①$AF = FH$；②$BO = BF$；③$CA = CH$；④$BE = 3ED$. 其中正确的是（ ）.

A. ②③
B. ③④
C. ①②④
D. ②③④

答案： D

11. 已知实数$a$在数轴上对应点的位置如图所示，则化简$|a - 1| + \sqrt{a^2}$的结果为______.

答案： 1

12. 若关于$x$的方程$x^2 + 2x + k - 1 = 0$的一个根是0，则$k =$______.

答案： 1