《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学浙教版》

1. 如果函数 $ y = x ^ { 2 m - 1 } $ 为反比例函数，那么 $ m $ 的值是（ ）.
A. $-1$
B. $0$
C. $ \frac { 1 } { 2 } $
D. $1$

答案： B

2. 已知点 $( - 3, 2 )$ 在反比例函数 $ y = \frac { k } { x } ( k \neq 0 ) $ 的图象上，则 $ k $ 的值为（ ）.
A. $-3$
B. $3$
C. $-6$
D. $6$

答案： C

3. 如图，$ A $ 为反比例函数 $ y = \frac { k } { x } $ 图象上的一点，$ A B \perp x $ 轴于点 $ B $. 若 $ S _ { \triangle A O B } = 3 $，则 $ k $ 为（ ）.

A. $6$
B. $3$
C. $ \frac { 3 } { 2 } $
D. 无法确定

答案： A

4. 若函数 $ y = \frac { k } { x } $ 的图象在第一、三象限，则函数 $ y = k x - 3 $ 的图象经过（ ）.
A. 第二、三、四象限
B. 第一、二、三象限
C. 第一、二、四象限
D. 第一、三、四象限

答案： D

5. 已知多项式 $ x ^ { 2 } - k x + 1 $ 是一个完全平方式，则反比例函数 $ y = \frac { k - 1 } { x } $ 的表达式为（ ）.
A. $ y = \frac { 1 } { x } $
B. $ y = - \frac { 3 } { x } $
C. $ y = \frac { 1 } { x } $ 或 $ y = - \frac { 3 } { x } $
D. $ y = \frac { 2 } { x } $ 或 $ y = - \frac { 2 } { x } $

答案： C

6. 函数 $ y _ { 1 } = \frac { k } { x } $ 和 $ y _ { 2 } = k x - k $ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）.

答案： D

7. 已知反比例函数 $ y = \frac { k } { x } ( k \neq 0, k $ 为常数），当自变量 $ x $ 的值从 $ 1 $ 增加到 $ 2 $ 时，函数值增加了 $ 2 $，则 $ k $ 的值为（ ）.
A. $4$
B. $-4$
C. $ - \frac { 1 } { 4 } $
D. $ \frac { 1 } { 4 } $

答案： B

8. 如图，点 $ P $ 在反比例函数 $ y = \frac { 1 } { x } ( x ＞ 0 ) $ 的图象上，且横坐标为 $ 2 $. 若将点 $ P $ 先向右平移两个单位长度，再向上平移一个单位长度后所得的点为 $ P ^ { \prime } $，则在第一象限内，经过点 $ P ^ { \prime } $ 的反比例函数图象的函数表达式是（ ）.

A. $ y = - \frac { 5 } { x } ( x ＞ 0 ) $
B. $ y = \frac { 5 } { x } ( x ＞ 0 ) $
C. $ y = - \frac { 6 } { x } ( x ＞ 0 ) $
D. $ y = \frac { 6 } { x } ( x ＞ 0 ) $

答案： D

9. 已知 $ y = y _ { 1 } + y _ { 2 } $，其中 $ y _ { 1 } $ 与 $ x ^ { 2 } $ 成反比例，且比例系数为 $ k _ { 1 } $；$ y _ { 2 } $ 与 $ x $ 成正比例，且比例系数为 $ k _ { 2 } $. 如果 $ x = - 1 $ 时，$ y = 0 $，那么 $ k _ { 1 } $ 与 $ k _ { 2 } $ 的关系式为（ ）.
A. $ k _ { 1 } \neq k _ { 2 } $
B. $ k _ { 1 } \neq - k _ { 2 } $
C. $ k _ { 1 } = k _ { 2 } $
D. $ k _ { 1 } = \frac { 1 } { k _ { 2 } } $

答案： C

10. 中考新考法 新定义问题 定义新运算：$ a \oplus b = \left\{ \begin{array} { l } { a - 1 ( a \leq b ), } \\ { - \frac { a } { b } ( a ＞ b \text { 且 } b \neq 0 ), } \end{array} \right. $ 则函数 $ y = 3 \oplus x $ 的图象大致是（ ）.

答案： B