《2025年对点对题高考状元训练手册高三数学人教版》

1.(6 - 3i)-(3i + 1)+(2 - 2i)的结果为 （ ）
A.5 - 3i
B.3 + 5i
C.7 - 8i
D.7 - 2i

答案： （6 - 3i） - （3i + 1） + （2 - 2i） = （6 - 1 + 2） + （ - 3 - 3 - 2）i = 7 - 8i. 故选 C.

2.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five hundred meters Aperture Spherical Telescope,简称FAST),是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是 （ ）

A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获得数据

答案： “中国天眼”主要是通过观察获取数据. 故选 C.

3.已知向量a=(2,-3),b=(3,2),则a与b （ ）
A.平行且同向
B.垂直
C.不垂直也不平行
D.平行且反向

答案：
∵2×3 + （ - 3）×2 = 0，
∴a⊥b，故选 B.

4.圆锥的母线长为5,底面半径为3,则其体积为 （ ）
A.15π
B.30π
C.12π
D.36π

答案： 圆锥的高 h = $\sqrt{5^{2}-3^{2}}$ = 4，故其体积 V = $\frac{1}{3}\pi×3^{2}×4$ = 12π. 故选 C.