《2025年对点对题高考状元训练手册高三数学人教版》

7.不等式x²≥2x的解集是（ ）
A.{x|x≥2}
B.{x|x≤2}
C.{x|0≤x≤2}
D.{x|x≤0,或x≥2}

答案： 由x²≥2x得x(x - 2)≥0，解得x≤0，或x≥2，故选D.

8.函数$y=(a²-3a+3)a^x$是指数函数,则有（ ）
A.a=1,或a=2
B.a=1
C.a=2
D.a＞0,且a≠1

答案： 由指数函数的定义得$\begin{cases}a² - 3a + 3 = 1\\a＞0\\a≠1\end{cases}$⇒a = 2，故选C.

9.sin 120°=（ ）
A.-$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： sin 120°=sin(180° - 60°)=sin 60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故选D.

10.函数f(x)=$\sqrt{3 - x}$ + lg(x + 1)的定义域为（ ）
A.[-1,3)
B.(-1,3)
C.(-1,3]
D.[-1,3]

答案： 根据题意，得$\begin{cases}3 - x≥0\\x + 1＞0\end{cases}$，解得 - 1＜x≤3，
∴函数f(x)的定义域为( - 1,3].故选C.

11.已知sin α＞0,且tan α＜0,则角α是（ ）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

答案： 由sin α＞0，知角α位于第一象限或第二象限或与y轴正半轴重合.又由tan α＜0知角α位于第二象限或第四象限综上，角α位于第二象限，故选B.

12.函数f(x)=-2x + 1(x∈[-2,2])的最小值、最大值分别为（ ）
A.3,5
B.-3,5
C.1,5
D.5,-3

答案： 因为f(x)= - 2x + 1在[ - 2,2]上是减函数，所以当x = 2时，函数的最小值为 - 3.当x = - 2时，函数的最大值为5.故选B.