《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. $\frac{1}{a} + \frac{2}{a} =$　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 3　　　
　B. $\frac{3}{2a}$　　　
　C. $\frac{2}{a}$　　
　D. $\frac{3}{a}$

答案： D

2. (天津中考)计算$\frac{3a}{a - b} - \frac{3b}{a - b}$的结果是
　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 3　　　　　　　　　
　B. 3a + 3b
C. 1　　　　　　　　　
　D. $\frac{6a}{a - b}$

答案： A

3. (济南中考)计算$\frac{m²}{m - 1} - \frac{2m - 1}{m - 1}$的结果是
　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. m + 1　　　　　　　
　B. m - 1
C. m - 2　　　　　　　
　D. -m - 2

答案： B

4. 计算:
　(1) 教材P8例3变式$\frac{(a - 2b)²}{ab} - \frac{(a + 2b)²}{ab}$;
　(2) $\frac{(x - 3y)²}{x² - 9y²} - \frac{9y²}{x² - 9y²}$.

答案：
(1)−8　
(2)$\frac{x + 3}{x - 3}$

5. 计算$\frac{1}{2n} + \frac{1}{3n}$等于　　　　　　　　　(　　　)
A. $\frac{5}{6n²}$　　
　B. $\frac{1}{5n}$　　　
　C. $\frac{1}{6n}$　　
　D. $\frac{5}{6n}$

答案： D

6. 化简$\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}$,结果正确的是　　(　　　)
A. 1　　　　　　　　　
　B. $\frac{x² + y²}{x² - y²}$
C. $\frac{x - y}{x + y}$　　　　　　　
　D. x² + y²

答案： B

7. 以下为小明和小红两人的解题过程.下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　计算: $\frac{3}{x - 1} + \frac{x - 3}{1 - x²}$.
　　　　　小明的解法:
　　　　　原式 = $\frac{3(x + 1)}{(x + 1)(x - 1)} - \frac{x - 3}{(x + 1)(x - 1)}$　①
　　　　　　　　　 = $\frac{3x + 3 - (x - 3)}{(x + 1)(x - 1)}$　②
　　　　　　　　　 = $\frac{3x + 3 - x + 3}{(x + 1)(x - 1)}$
　　　　　　　　　 = $\frac{2x + 6}{(x + 1)(x - 1)}$.　③
　　　　　小红的解法:
　　　　　原式 = $\frac{-3(1 + x)}{(1 + x)(1 - x)} + \frac{x - 3}{(1 + x)(1 - x)}$　①
　　　　　　　　　 = $\frac{-3 - 3x + x - 3}{(1 + x)(1 - x)}$　②
　　　　　　　　　 = $\frac{-2x - 6}{(1 + x)(1 - x)}$.　③
A. 只有小明的正确
B. 只有小红的正确
C. 小明、小红都正确
D. 小明、小红都不正确

答案： D

8. 计算$\frac{(x + 4)²}{x² - 16} - \frac{8}{x - 4} =$______.

答案： 1

9. 已知$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{m}$,则m = ________.

答案： xy + y

10. 计算:
　(1) $\frac{a + b}{ab} - \frac{b + c}{bc}$;
　(2) a - b + $\frac{2b²}{a + b}$.

答案：
(1)$\frac{c - a}{ac}$　
(2)$\frac{a² + b²}{a + b}$