《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. 下列函数中，y 随 x 的增大而减小的是（ ）
①y = −x + 2；②y = $\frac{1}{2}$x + 4；③y = −5x；④y = −1 + 2x.
A. ①②　
　B. ①③　
　C. ①④　
　D. ③④

答案： B

2. （营口中考）已知一次函数 y = kx − k 过点(−1, 4)，则下列结论正确的是（ ）
A. y 随 x 增大而增大
B. k = 2
C. 直线过点(1, 0)
D. 与坐标轴围成的三角形面积为 2

答案： C

3. 已知点(−4, y₁)、(2, y₂)都在直线 y = −$\frac{1}{2}$x + 2 上，则 y₁、y₂ 的大小关系是（ ）
A. y₁＞y₂　　　　　
　B. y₁ = y₂
C. y₁＜y₂　　　　　
　D. 不能比较

答案： A

4. 在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（ ）

A. k＞0, b＞0　　　　
　B. k＞0, b＜0
C. k＜0, b＞0　　　　
　D. k＜0, b＜0

答案： C

5. 已知一次函数 y = mx − m，当 m＞0 时，图象经过的象限是（ ）
A. 第一、三象限　
　B. 第一、二、四象限
C. 第一、二、四象限　
　D. 第一、三、四象限

答案： D

6. 已知一次函数 y = kx + 3(k≠0)的图象经过点(2, −5)，则 y 随 x 的增大而________.

答案： 减小

7. （潍坊中考）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点(0, 1)；
乙：y 随 x 的增大而减小；
丙：函数的图象不经过第三象限.
根据他们的叙述，写出一个满足上述性质的函数表达式：__________________________.

答案： y = -x + 1(答案不唯一)

8. （成都中考）在正比例函数 y = kx 中，y 的值随着 x 值的增大而增大，则点 P(3, k)在第______象限.

答案： 一

9. 已知一次函数 y = (2a + 4)x + (3 − b)，根据给定条件，确定 a、b 的取值范围.
(1) 图象经过第一、三、四象限.
(2) 图象与 y 轴的交点在 x 轴上方，且 y 随 x 的增大而增大.

答案： 解:
(1)
∵图象经过第一、四象限，
∴2a + 4 ＜ 0且3 - b ＞ 0，
∴a ＜ -2且b ＞ 3.　
(2)
∵图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，
∴2a + 4 ＞ 0且3 - b ＞ 0，
∴a ＞ -2且b ＜ 3.

10. 已知一次函数 y = kx + 2 的图象经过点 A(−1, 1).
(1) 求这个一次函数与 x 轴的交点 B 的坐标.
(2) 在如图的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象.
(3) 求△AOB 的面积.

答案：
解:
(1)将点A(-1,1)代入一次函数y = kx + 2，解得k = 1，即y = x + 2.当y = 0时，x = -2，
∴B(-2,0).　　　　　　　　　　　　　　　　
　
(2)函数图象如图所示.　
(3)连结OA，S△AOB = $\frac{1}{2}$×2×1 = 1.

11. 已知：将直线 y = x − 1 向上平移 2 个单位长度后得到直线 y = kx + b，则下列关于直线 y = kx + b 的说法正确的是（ ）
A. 经过第一、二、四象限
B. 与 x 轴交于点(1, 0)
C. 与 y 轴交于点(0, 1)
D. y 随 x 的增大而减小

答案： C