《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. 若下列反比例函数的解析式均为y = $\frac{6}{x}$，则阴影部分的面积为3的是　　　　　(　　　)
　

答案： C

2. (丹东中考) 如图，点A在双曲线y1 = $\frac{2}{x}$(x ＞0)上，点B在双曲线y2 = $\frac{k}{x}$(x＜0)上，AB//x轴，点C是x轴上一点，连结AC、BC，若△ABC的面积是6，则k值为(　　　)
　

A. −6　
　B. −8　
　C. −10　
　D. −12

答案： C

3. 如图，A、B是双曲线y = $\frac{6}{x}$上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白长方形面积的和为______.

答案：
8　[解析]如图，
∵点A、B是双曲线y=$\frac{6}{x}$上的点，
∴S长方形ACOG=S长方形BEOF=6.

∵S阴影=2,
∴S长方形ACFD+S长方形BDGE=6 - 2 + 6 - 2 = 8.

4. 如图，第一象限的点A在双曲线y = $\frac{k}{x}$上，AB垂直y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC = 2AB，点E在线段AC上，且AE = 3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________.
　　　　　　　

答案： $\frac{16}{3}$

5. 如图，已知一次函数y = ax + b和反比例函数y = $\frac{k}{x}$的图象相交于A(−2,y1)、B(1,y2)两点，则不等式ax + b＞$\frac{k}{x}$的解集为(　　　)
　
A. x＜−2或0＜x＜1　　B. x＜−2
　
C. −2＜x＜0或x＞1　　D. 0＜x＜1

答案： A

6. 如图，直线y = x−2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y = $\frac{k}{x}$的图象在第一象限交于点A，连结OA. 若S△AOB:S△BOC = 1:2，则k的值为　　　　　　(　　　)
　
A. 2　　　　B. 3　　　　C. 4　　　　D. 6

答案： B

7. 在平面直角坐标系中，P(m,n)是一次函数y = x−2024与反比例函数y = −$\frac{2024}{x}$图象的一个交点，则代数式$\frac{2024}{m}$ + $\frac{m²−2024m}{n}$的值为________.

答案： 2024

8. 如图，直线y = −2x + 8与反比例函数y = $\frac{k}{x}$(k≠0,x＞0)的图象交于A(m,6)、B(3,n)两点.
　　　　　　　
　(1) 求m + n−k的值;
　(2) 在x轴上找一点P，连结AP，BP，使AP + BP的值最小，此时点P的坐标为______________.

答案： 解:
(1)
∵A(m,6),B(3,n)在直线y = - 2x + 8上,
∴6 = - 2m + 8,n = - 2×3 + 8.解得m = 1,n = 2.
∴A(1,6),B(3,2).
∴k = 1×6 = 6.
∴m + n - k = 1 + 2 - 6 = - 3.
(2)($\frac{5}{2}$,0)