《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. (怀化中考)代数式$\frac{2}{5}x$、$\frac{1}{\pi}$、$\frac{2}{x^{2}+4}$、$x^{2}-\frac{2}{3}$、$\frac{1}{x}$、$\frac{x + 1}{x + 2}$中，属于分式的有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个

答案： B

2. (铜仁中考)下列计算错误的是（ ）
A. $\vert -2\vert = 2$
B. $a^{2}\cdot a^{-3}=\frac{1}{a}$
C. $\frac{a^{2}-1}{a - 1}=a + 1$
D. $(a^{2})^{3}=a^{2}$

答案： D

3. (青岛中考)我国古代数学家祖冲之推算出$\pi$的近似值为$\frac{355}{113}$，它与$\pi$的误差小于$0.0000003$。将$0.0000003$用科学记数法可以表示为（ ）
A. $3\times10^{-7}$
B. $0.3\times10^{-6}$
C. $3\times10^{-6}$
D. $3\times10^{7}$

答案： A

4. (大庆中考)已知$b\gt a\gt0$，则分式$\frac{a}{b}$与$\frac{a + 1}{b + 1}$的大小关系是（ ）
A. $\frac{a}{b}\lt\frac{a + 1}{b + 1}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{a + 1}{b + 1}$
C. $\frac{a}{b}\gt\frac{a + 1}{b + 1}$
D. 不能确定

答案： A

5. (杭州中考)照相机成像应用了一个重要原理，用公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$（$u\neq f$）表示，其中$f$表示照相机镜头的焦距，$u$表示物体到镜头的距离，$v$表示胶片(像)到镜头的距离。已知$f$，$v$，则$u =$（ ）
A. $\frac{fv}{f - v}$
B. $\frac{f - v}{fv}$
C. $\frac{fv}{v - f}$
D. （这里原答案D选项“ffu”可能有误，推测应是正确公式形式，但按要求不修改错误内容）

答案：

6. (玉林中考)若$x$是非负整数，则表示$\frac{2x}{x + 2}-\frac{x^{2}-4}{(x + 2)^{2}}$的值的对应点落在下图数轴上的范围是（ ）


A. ①
B. ②
C. ③
D. ①或②

答案： C

7. (株洲中考)《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，米指糙米)，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的糙米……”。问题：有3斗的粟(1斗 = 10升)，若按照此“粟米之法”，则可以换得的米为（ ）
A. 1.8升
B. 16升
C. 18升
D. 50升

答案： C

8. (遂宁中考)若关于$x$的方程$\frac{2}{x}=\frac{m}{2x + 1}$无解，则$m$的值为（ ）
A. 0
B. 4或6
C. 6
D. 0或4

答案： D

9. (永州中考)解分式方程$\frac{2}{x}-\frac{1}{x + 1}=0$去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______。

答案： x(x + 1)

10. (郴州中考)若$\frac{a - b}{b}=\frac{2}{3}$，则$\frac{a}{b}=$________。

答案： $\frac{5}{3}$

11. (宁波中考)定义一种新运算：对于任意的非零实数$a$，$b$，$a\otimes b=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$。若$(x + 1)\otimes\frac{1}{2}=\frac{2x + 1}{x}$，则$x$的值为________。

答案： −$\frac{1}{2}$

12. (青岛中考)为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程。设小亮训练前的平均速度为$x$米/分，那么$x$满足的分式方程为____________________________。

答案： $\frac{3000}{x}$ - (1 + 300%)x = 3

13. (齐齐哈尔中考)若关于$x$的分式方程$\frac{1}{x - 2}+\frac{2}{x + 2}=\frac{x + 2m}{x^{2}-4}$的解大于1，则$m$的取值范围是____________________。

答案： m＞0且m≠1