《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. (绥化中考)有一个容积为24m³的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟。设细油管的注油速度为每分钟xm³，由题意列方程，正确的是（ ）
A. $\frac{12}{x}$ + $\frac{12}{4x}$ = 30
B. $\frac{15}{x}$ + $\frac{15}{4x}$ = 24
C. $\frac{30}{x}$ + $\frac{30}{2x}$ = 24
D. $\frac{12}{x}$ + $\frac{12}{2x}$ = 30

答案： A

2. 为了美化小区环境，某小区物业公司计划对辖区内600平方米的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每天的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划平均每天的绿化面积。小宁同学所列的方程为$\frac{600}{x}$ = 1.5×$\frac{600}{x + 10}$，则小宁同学应（ ）
A. 设原计划平均每天的绿化面积为x平方米
B. 设实际平均每天的绿化面积为x平方米
C. 设原计划完成任务需要x天
D. 设实际完成任务需要x天

答案： D

3. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定的时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定的时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，则规定的时间为____天。

答案： 7

4. (云南中考)“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措。机场、车站、出租车、景区、手机短信 ，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质。旅游线路、可化为一元一次方程的分式方程的应用、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元化，某旅行社在节假日租用A、B两种客房一天，供当天使用。下面是有关信息：

请根据上述信息，分别求该旅行社租用的每间A、B两种客房的租金。

答案： 解:设每间B客房的租金为x元，则每间A客房的租金为(x + 40)元，根据题意，得$\frac{2000}{x + 40} = \frac{1600}{x}$。
解得x = 160。
经检验，x = 160是原分式方程的解，且符合题意。
则x + 40 = 160 + 40 = 200。
答:每间A客房的租金为200元，每间B客房的租金为160元。

5. 乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不太好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元。求小李所购进乌梅的数量。

答案： 解:设小李所购进乌梅的数量为xkg。根据题意，得$\frac{3000}{x}×40\%×150 - (x - 150)×\frac{3000}{x}×20\% = 750$。
解得x = 200。
经检验，x = 200是原分式方程的解，且符合题意。
答:小李所购进乌梅的数量为200kg。