《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　　　　(　　　)

A. OA = OC，OB = OD
B. AB // CD，AD // CB
C. AB = CD，AD = CB
D. AB // CD，AD = CB

答案： D

2. 如图，BE是△ABC的中线，延长BE到D，使ED = BE，连结AD、CD，补全图形。判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论。
　　　　　　　　　　　　

答案：
解:补全图形如图所示.四边形ABCD是平行四边形.
　　　　　　　　　
证明:
∵BE是△ABC的中线，
∴E是AC的中点.
又
∵DE = BE，
∴AC与BD互相平分.
∴四边形ABCD是平行四边形.

3. 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F。试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论。
　　　　　　　　　　　　

答案： 解:四边形ABFC是平行四边形.证明:
∵AB//CD，
∴∠BAE = ∠CFE.
∵E是BC的中点，
∴BE = CE.
又
∵∠AEB = ∠FEC，
∴△ABE ≌ △FCE.
∴AE = FE.又
∵BE = CE，
∴四边形ABFC是平行四边形.

4. 判断下列四边形是否为平行四边形：
　　　　　　

答案： 是　否

5. 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：∠A : ∠B : ∠C : ∠D的值为　　　(　　　)
A. 1 : 2 : 3 : 4　　　　　　B. 1 : 4 : 2 : 3
C. 1 : 2 : 2 : 1　　　　　　D. 3 : 2 : 3 : 2

答案： D

6. 如图，四边形ABCD中，AB//DC，∠B = 55°，∠1 = 85°，∠2 = 40°。
(1) ∠D = ________;
(2) 求证：四边形ABCD是平行四边形。
　　　　　　　　　　

答案：
(1)55°
(2)证明:
∵AB//DC，
∴∠2 = ∠CAB.
∴∠DAB = ∠1 + ∠2 = 125°.
∵∠DCB + ∠DAB + ∠D + ∠B = 360°，
∴∠DCB = ∠DAB = 125°.
又
∵∠D = ∠B = 55°，
∴四边形ABCD是平行四边形.

7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE = CF；②DE = BF；③∠ADE = ∠CBF；④∠ABE = ∠CDF。其中能判定四边形DEBF是平行四边形的有(　　　)
A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个

答案： C