《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. 下列式子中是分式的是　　　　　　　(　　　)
A. $\frac{y}{\pi}$　　　　　　　　
　B. $\frac{x}{3}$
C. $\frac{1}{x - 1}$　　　　　　　
　D. $\frac{2}{5}$

答案： 1.C

2. 下列各式：$-\frac{1}{3}x²$、$−2xy$、$2x + y$、$\frac{1}{x}$、$3$、$\frac{1}{1 + x}$，其中是分式的有__________________；是整式的有______________________。

答案： 2.$\frac{1}{x}$、$\frac{1}{1 + x}$@@$-\frac{1}{3}x^2$、$-2xy$、$2x + y$、$3$

3. (贵港中考)若分式$\frac{1}{x + 5}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是　　　　　　　(　　　)
A. $x≠ - 5$　　　　　　
　B. $x≠0$
C. $x≠5$　　　　　　　
　D. $x＞ - 5$

答案： 3.A

4. 当$x = 1$时，下列分式无意义的是　　(　　　)
A. $\frac{1}{3x}$　　　　　　　　
　B. $\frac{2x}{x + 1}$
C. $\frac{1}{x - 1}$　　　　　　　
　D. $\frac{x - 1}{2x}$

答案： 4.C

5. 下列各式中，无论$x$取何值，分式都有意义的是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. $\frac{x}{x² + 2x + 4}$　　　　
　B. $\frac{2x²}{2x + 1}$
C. $\frac{x + 1}{x²}$　　　　　　　
　D. $\frac{x}{2x}$

答案： 5.A

6. 分式$\frac{x}{x(x + 2)}$有意义的条件是______________。

答案： 6.x≠−2且x≠0

7. (桂林中考)若分式$\frac{x - 2}{x + 3}$的值等于0，则$x$的值是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. $2$　　　
　B. $ - 2$　　　
　C. $3$　　　
　D. $ - 3$

答案： 7.A

8. (雅安中考)若分式$\frac{|x| - 1}{x - 1}$的值等于0，则$x$的值为　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. $ - 1$　　
　B. $0$　　　　
　C. $1$　　　
　D. $±1$

答案： 8.A

9. 下列各式：$\frac{x}{2}$、$\frac{2x + 1}{x}$、$\frac{1}{2}(a + b)$、$\frac{2}{x}$、$\frac{x + 1}{\pi}$、$\frac{x - y}{x + y}$、$\sqrt{3} - x$、$\sqrt{2}$、$\frac{a² - 2ab + b²}{a - b}$，其中分式的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. $1$　　　
　B. $2$　　　　
　C. $3$　　　
　D. $4$

答案： 9.D

10. 若分式$\frac{x² + 5}{|x| - 5}$有意义，则$x$的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. $x≠5$　　　　　　　
　B. $x≠ - 5$
C. $x = ±5$　　　　　　
　D. $x≠±5$

答案： 10.D [解析]若分式有意义，则|x|−5≠0，解得x≠±5。

11. 当$x = 1$时，分式$\frac{2x + m}{x + 1}$的值为0，则$m =$　　________。

答案： 11.−2

12. 已知分式$\frac{x - b}{x + a}$，当$x = - 2$时，此分式无意义；当$x = 6$时，此分式的值为0。求$(\frac{a}{6})³$的值。

答案： 12.解：根据题意，得−2 + a = 0，6 - b = 0。解得a = 2，b = 6。
∴$(\frac{a}{b})^3 = (\frac{2}{6})^3 = \frac{1}{27}$。