《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

7.向某一容器中注水,注满为止,表示注水量与水深的函数关系的大致图象如图所示，则该容器可能是(　　)

答案： D

8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(　　)


A.乙前4秒行驶的路程为48米
B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C.两车到第3秒时行驶的路程相等
D.在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度

答案： C　[解析]根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4 = 48(米)，故A正确;根据图象可得，在0到8秒内甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加$\frac{32}{8}$ = 4(米/秒)，故B正确;由B可得，当t = 3时，v = 12米/秒，则t≤3时，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误;在4到8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确.

9.请用学过的知识研究一类新函数y = $\frac{k}{x²}$(k 为常数,k≠0)的图象和性质.
(1)在给出的平面直角坐标系中画出函数y = $\frac{6}{x²}$的图象.
(2)对于函数y = $\frac{k}{x²}$,当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化?

答案： 解:
(1)图略.
(2)①若k＞0，则当x＜0时，y随x的增大而增大;当x＞0时，y随x的增大而减小.②若k＜0，则当x＜0时，y随x的增大而减小;当x＞0时，y随x的增大而增大.

10.规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2,[3]=3,[ - 2.5]= - 3.那么函数y = [x]的图象为(　　)

答案： B