《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

12. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4,−1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是　(　　　)
A. (4,1)　　　　　　B. (−1,4)
　
C. (−4,−1)　　　　D. (−1,−4)

答案： A

13. 已知点A(a,2)与点B(3,b)关于y轴对称,则实数a、b的值是　(　　　)
A. a=3,b=2　　　　B. a=−3,b=2
　
C. a=3,b=−2　　　D. a=−3,b=−2

答案： B

14. 在平面直角坐标系中,点P(−3，−5)关于原点对称的点的坐标是__________.

答案： (3, 5)

15. 下列说法不正确的是　(　　　)
A. 若a+b=0,则点P(a,b)一定在第二、第四象限的角平分线上
　
B. 点P(−2,3)到y轴的距离为2
　
C. 若P(m,n)中mn=0,则P点在x轴上
D. 点A(−a²−1,|b|+1)一定在第二象限

答案： C

16. 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标为____________.
　　　　　

答案： (9, 10)

17. 若点M(a+3,2a−4)到y轴的距离是到x轴距离的2倍,则a的值为________.

答案： $\frac{11}{3}$或1

18. 如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究
(1) 观察图形易知点A(0,4)关于直线L的对称点A'的坐标为(4,0),请在图中分别标明点B(5,2)、C(−2,3)关于直线l的对称点B'、C'的位置,并写出它们的坐标:B'________C'________.
归纳与发现
(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线L的对称点P'的坐标为________.(不必证明)
运用与拓广
(3) 已知两点D(1,−2)、E(−1,−3),试在直线I上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小.(要有必要的画图说明，并保留作图痕迹)
　　　　　

答案：
解:
(1)点B'、C'的位置如图所示.　　(2, 5)　(3, - 2)
(2)(b, a)
(3)如图，作出点E关于直线l的对称点F，连结FD交l于点Q，则点Q即为所求的直线l上到D、E两点的距离之和最小的点.

19. 如图,已知点A(−2,3)、B(4,3)、C(−1,−3).
(1) 点C到x轴的距离是________.
(2) △ABC的面积为______.
(3) 点P在y轴上,当△ABP的面积为6时，点P的坐标为__________________.
　　　　　　　　　　

答案：
(1)3
(2)18
(3)(0, 1)或(0, 5)