《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. (遵义中考)如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　　)


A. OB = OD
B. AB = BC
C. AC⊥BD
D. ∠ABD = ∠CBD

答案： A

2. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，若AB = 4，AC = 6，则BD的长为(　　)


A. 8
B. 6
C. 5
D. 10

答案： D

3. 如图，直线EF经过▱ABCD的对称中心O，且分别交AB、CD于点E、F。若▱ABCD的面积为8cm²，则图中阴影部分的面积为______cm²。

答案： 2

4. 如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD = 6，AC + BD = 16，则△BOC的周长为______。

答案： 14

5. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF = CE。求证：BE = DF。

答案： 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA = OC，OB = OD.又
∵AF = CE，
∴CE - OC = AF - OA，即OE = OF.又
∵∠BOE = ∠DOF，
∴△BEO ≌ △DFO.
∴BE = DF.

6. 如图，在▱ABCD中，BC边上的高为4，CD边上的高为6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为(　　)


A. 24
B. 36
C. 40
D. 48

答案： D

7. 如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD = 60°，∠F = 110°，则∠DAE的度数为________。

答案： 25°

8. 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，连结AE、AC、ED。若AE = AB，求证：AC = DE。

答案： 证明:在▱ABCD中，AD // BC，AD = BC，
∴∠DAE = ∠AEB.
∵AB = AE，
∴∠AEB = ∠B.
∴∠B = ∠DAE.
∴△ABC ≌ △EAD(S.A.S.).
∴DE = AC.

9. (怀化中考)已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，AE = CF。
求证：(1)△ADE≌△CBF。
(2)ED//BF。

答案： 证明:
(1)
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DA = BC，DA // BC.
∴∠DAC = ∠BCA.
∴∠EAD = ∠FCB.又
∵AE = CF，
∴△ADE ≌ △CBF(S.A.S.).
(2)由
(1)知，△ADE ≌ △CBF，
∴∠E = ∠F.
∴ED // BF.