《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

7. 直线 y = x 向上平移 3 个单位，经过的点是(　　)
A. (2, 2)　　　　　　
　B. (2, 3)
C. (2, 4)　　　　　　　
　D. (2, 5)

答案： D

8. 若直线 y = −2x + b 与两坐标轴围成的三角形的面积为 1，则 b 的值为(　　)
A. 4　　　
　B. −4　　
　C. ±4　
　D. ±2

答案： D

9. 画出直线 y = −2x + 3，在图象上标出：
(1) 直线上横坐标是 2 的点。
(2) 直线上纵坐标是 −3 的点。
(3) 直线上到 y 轴距离等于 1 的点。
(4) 观察图象，请直接写出当 −1 ≤ x ≤ 3 时，函数值 y 的取值范围。

答案：

解：
(1) 点 A 即为所求.
(2) 点 B 即为所求.
(3) 点 C、D 即为所求.
(4) -3 ≤ y ≤ 5.

10. 已知直线 y = (1 − 3k)x + 2k − 1。
(1) k 为何值时，直线与 y 轴交点的纵坐标是 −2？
(2) k 为何值时，已知直线与直线 y = −3x − 5 平行？

答案： 解：
(1) 当 x = 0、y = -2 时，即当 2k - 1 = -2 时，k = -$\frac{1}{2}$.
(2) 当 1 - 3k = -3 时，k = $\frac{4}{3}$，且此时 2k - 1 = $\frac{5}{3}$ ≠ -5，故当 k = $\frac{4}{3}$ 时，已知直线与直线 y = -3x - 5 平行.

11. 为了鼓励市民节约用水，自来水公司采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费 y(元)是用水量 x(吨)的函数，当 0 ≤ x ≤ 5 时，y = 2.72x；当 x ＞ 5 时，y = 2.9x − 0.9。
(1) 画出该函数的图象。
(2) 观察图象，回答：自来水公司采取的收费标准是什么？

答案：
解：
(1) 如图所示.

(2) 自来水公司的收费标准：当用水量在 5 吨以内时，每吨 2.72 元；当用水量在 5 吨以上时，每吨 2.9 元.