《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. (1) 填表，并在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
① y = 3x；② y = $\frac{1}{2}$x + 2.


(2) 观察所画出的函数图象，你发现：
① 正比例函数 y = kx(k ≠ 0) 的图象是经过________的一条________；
② 画一次函数 y = k₁x + b(k₁ ≠ 0) 图象时，只需确定________个点，其原理是______________________。

答案：

(1)


(2) ① 图象经过原点，一次函数的图象是一条直线；② 2，两点确定一条直线

2. 下列函数的图象与 y 轴的交点不同的是(　　)
A. y = 5x + 2　　　　
　B. y = −3x + 2
C. y = $\frac{1}{2}$x + 2　　　　
　D. y = x − 2

答案： D

3. 一次函数 y = −2x − 3 与坐标轴围成三角形的面积是________。

答案： $\frac{9}{4}$

4. (1) 在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象：
① y = 2x − 1；② y = 2x；③ y = 2x + 3.

(2) 把一次函数 y = 2x + 3、y = 2x − 1 的图象与 y = 2x 比较，发现：
① 函数 y = 2x + 3 的图象与 y 轴交于点__________，即它可以看成由直线 y = 2x 向______(填“上”或“下”，下同)平移______个单位长度得到。函数 y = 2x − 1 的图象与 y 轴交于点____________，即它可以看成由直线 y = 2x 向______平移______个单位长度得到。
② 这三个函数解析式的________________相同，也即倾斜程度一致，因此这三条直线的位置关系是____________。

答案：

(1)

(2) ① 直线 y = 3x + 3 与 y 轴的交点坐标为(0, 3)，它是由直线 y = 3x 向上平移 3 个单位长度得到的；直线 y = 3x - 1 与 y 轴的交点坐标为(0, -1)，它是由直线 y = 3x 向下平移 1 个单位长度得到的；② 自变量系数 k 相同的一次函数图象互相平行

5. 将直线 y = 3x − 1 变成正比例函数图象，经过的变换可以是(　　)
A. 向上平移 1 个单位
B. 向下平移 1 个单位
C. 向左平移 1 个单位
D. 向右平移 1 个单位

答案： A

6. 旅客乘车按规定可以免费携带一定质量的行李。如果所带行李超过了规定的质量，就要按超重的千克收取超重行李费。已知旅客所付行李费 y(元)与携带的行李质量 x(千克)之间的函数关系式为 y = $\frac{1}{6}$x − 5。
(1) 画出这个函数的图象；
(2) 旅客最多可以免费携带______千克的行李。

答案：
解：
(1) 如图所示.

(2) 30