《2025年一线调研学业测评八年级数学下册华师大版》

1. 某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:

根据表中数据,猜测日销售量y(件)与日销售价x(元)之间可近似看成是________函数的关系，根据函数关系预测日销售价为11.5元时，日销售量为______件.

答案： 一次　1

2. 某天上午7:30,小芳在家通过打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8:30的动车.记汽车的行驶时间为t时，行驶速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过60千米/时).根据经验,v、t的一组对应值如下表:

(1)根据表中的数据描点,求出行驶速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数表达式.
(2)若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的行驶速度为32千米/时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由.
(3)若汽车到达动车站的行驶时间t满足0.3≤t≤0.5,求行驶速度的取值范围.

答案：
解:
(1)描点发现行驶速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)之间近似地符合反比例函数关系。根据表格中数据，可设v = $\frac{k}{t}$。
∵当v = 20时，t = 0.6，
∴k = 20×0.6 = 12。
∴v = $\frac{12}{t}$(t≥0.2)。

(2)不能。理由：当v = 32时，32 = $\frac{12}{t}$，t = 0.375。
∵1 - $\frac{1}{6}$ - $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3}$，而0.375＞$\frac{1}{3}$，
∴小芳不能在预定的时间内到达动车站。
(3)
∵0.3≤t≤0.5，
∴24≤v≤40，故行驶速度的取值范围是24≤v≤40。

3. 小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅.经市场调查得知,用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算，通过列表，并用x(m²)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成下图.

请你根据图中所提供的信息，解答下列问题:
(1)预算中铺设居室的费用为______元/m²,铺设客厅的费用为________元/m².
(2)表示铺设居室的费用y(元)与面积x (m²)之间的函数关系式为__________,表示铺设客厅的费用y (元)与面积x(m²)之间的函数关系式为______________________.
八年级下册　Hs版
(3)已知在小亮的预算中,铺设1m²的瓷砖比铺设1m²的木质地板的工钱多5元;购买1m²的瓷砖是购买1m²的木质地板费用的$\frac{3}{4}$.那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少？

答案： 解:
(1)135　110
(2)y = 135x(0≤x≤30)
y = 110x(0≤x≤25)
(3)设铺木质地板的工钱为a元/平方米，则铺瓷砖的工钱为(a + 5)元/平方米，设购买1m²木质地板费用是b元，则购买1m²的瓷砖的费用是$\frac{3}{4}$b元。
根据题意有$\begin{cases}a + b = 135\\(a + 5) + \frac{3}{4}b = 110\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 15\\b = 120\end{cases}$。
∴a + 5 = 20，$\frac{3}{4}$b = 90。
答：铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱分别是15元和20元；购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用分别是120元和90元。