《2025年全优夺冠中考模拟卷数学》

20.（本小题满分8分）
某区举办了一次知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加竞赛.为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
【收集数据】
从甲、乙两校各随机抽取20名学生，他们在这次竞赛中的成绩（单位：分）如下表：
甲 校
30　60　60　70　60　80　30　90　100　60
60　100　80　60　70　60　60　90　60　60
乙 校
80　90　40　60　80　80　90　40　80　50
80　70　70　70　70　60　80　50　80　80
【整理、描述数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
（说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50）
|学校|平均数/分|中位数/分|众数/分|学校|30≤x≤50|50＜x≤80|80＜x≤100|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|甲|67|60|60|甲|2|14|4|
|乙|70|75|a|乙|4|14|2|
【分析数据】
（1）两组样本数据的平均数、中位数和众数如上表所示，其中a=______.
【得出结论】
（2）小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上.”由表中数据，可知小伟是______（填“甲”或“乙”）校的学生.
（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由（至少写出两条）.

答案： （1）80
（2）甲
（3）乙校竞赛成绩较好。理由：①乙校的平均成绩70分高于甲校的67分；②乙校的中位数75分高于甲校的60分，说明乙校一半以上的学生成绩在75分以上，整体成绩较好。