《2025年全优夺冠中考模拟卷数学》

19.（本小题满分12分）
（1）先化简,再求值:$ 5(x+2y)(x-2y)-(2x+y)^2 $,其中$ x=2 $,$ y=-1 $.
（2）甲、乙两人分别从距离目的地3 km和5 km的两地同时出发,甲、乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前10 min到达目的地.求甲、乙两人的速度.

答案： （1）原式$=5(x^2-4y^2)-(4x^2+4xy+y^2)=x^2-4xy-21y^2$，代入$ x=2,y=-1 $得$ 4+8-21=-9 $。
（2）设甲速度$ 3v $km/h，乙$ 4v $km/h。$ \frac{5}{4v}-\frac{3}{3v}=\frac{1}{6} $，解得$ v=1.5 $，甲$ 4.5 $km/h，乙$ 6 $km/h。
（1）-9；（2）甲4.5 km/h，乙6 km/h

20.（本小题满分8分）
某校九年级共有400名学生,男、女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补充完整.
【收集数据】
2024年调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩(单位:分)作为样本，数据如下：
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65
86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78

答案：