《2025年全优夺冠中考模拟卷数学》

24.（本小题满分12分）
某快递企业为提高工作效率，拟购买A，B两种型号智能机器人进行快递分拣.相关信息如下：
信息一
|A型智能机器人/台|B型智能机器人/台|总费用/万元|
|----|----|----|
|1|3|260|
|3|2|360|
信息二
A型智能机器人每台每天可分拣快递22万件；B型智能机器人每台每天可分拣快递18万件.
（第24题）
（1）求A，B两种型号智能机器人的单价.
（2）现该企业准备用不超过700万元购买A，B两种型号智能机器人共10台，则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？

答案： （1）设A型单价x万元，B型单价y万元，$\begin{cases}x+3y=260\\3x+2y=360\end{cases}$，解得$\begin{cases}x=80\\y=60\end{cases}$，即A型80万元，B型60万元。
（2）设购买A型m台，B型(10-m)台，80m+60(10-m)≤700，解得m≤5。每天分拣件数W=22m+18(10-m)=4m+180，m=5时W最大=200万件，方案为购买A型5台，B型5台。