《2025年全优夺冠中考模拟卷数学》

20.（本小题满分8分）
冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪与射击于一体的项目，要求运动员滑雪一段时间再进行射击，对运动员的体能和稳定性都是极大的考验.某冬季两项集训队为了了解运动员滑雪后射击的准确性，从甲、乙两个队分别抽取40名运动员进行了模拟测试，并将他们滑雪10km后的射击成绩进行了整理、描述和分析.下面给出了信息a,b,c.（说明：成绩8.0～10环及以上为优秀，7.0～7.9环为良好，6.0～6.9环为合格，6.0环以下为不合格）
a. 甲队运动员射击成绩的频数分布直方图如图所示，每组含最小值，不含最大值.
（第20题）
b. 甲队运动员射击成绩（单位：环）在$7\leq x＜8$这一组的是7，7.2，7.3，7.3，7.3，7.4，7.6，7.7，7.8，7.9.
c. 乙队运动员的射击成绩中没有3人及以上相同，相关数据如下表：
| 平均数/分 | 中位数/分 | 众数/分 | 优秀率 |
| --- | --- | --- | --- |
| 7.9 | 7.6 | 8.4 | 40% |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）射击成绩是7.6环的运动员，在哪个队里的名次更好些？请说明理由.
（2）推断哪个队运动员滑雪后射击状态更好，并至少从两个不同的角度说明推断的合理性.

答案： （1）甲队$7\leq x＜8$组数据排序为7,7.2,7.3,7.3,7.3,7.4,7.6,7.7,7.8,7.9，7.6环排第7位，总名次为$4+14+7=25$名.
乙队中位数为7.6，即第20,21名平均为7.6，故7.6环在乙队名次≤20名，因此乙队名次更好.
（2）乙队状态更好.
①乙队优秀率40%高于甲队$\frac{9+3}{40}=30\%$；
②乙队平均数7.9高于甲队$\frac{4×5.5+14×6.5+10×7.45+9×8.5+3×9.5}{40}=7.31$，成绩更优.