《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

9 (2024·南京建邺区二模)某知识竞赛共有20题，答对一题得5分，答错或不答每题扣2分.小明答对了x道题，得分不低于70分，则可列不等式是( ).
A. 5x-2(20+x)≥70
B. 5x-2(20+x)＞70
C. 5x-2(20-x)≥70
D. 5x-2(20-x)＞70

答案： C

10 某中学举行了以“两会精神”为主题的知识竞赛，一共有25道题，答对一题得4分，答错或不答一题倒扣1分，大赛组委会规定总得分高于80分获奖，若小轩要想获奖，则他至少要答对的题数是( ).
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23

答案： C

11 商店为了对某种商品进行促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过8件，则按原价付款；若一次性购买8件以上，则超出的部分打8折，小明带了70元钱，最多可以购买该商品( ).
A. 14件
B. 15件
C. 16件
D. 17件

答案： B [解析]设可以购买$x$件该商品.
根据题意，得$5\times8 + 5\times0.8(x - 8)\leq70$，
解得$x\leq\frac{31}{2}$. $\because x$为正整数，$\therefore x$的最大值为15，
$\therefore$最多可以购买15件该商品. 故选B.

12 (2024·天津河西区期末)一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了5小时，从B地匀速返回A地用了不到6小时.已知这段时间内，江水的流速为3 km/h，轮船在静水里的往返速度不变. 那么在上述情况下，轮船的速度v应满足的条件为________.

答案： $v＞33$

13 中考新考法 方案设计 (2024·河南新乡期末)据中国汽车工业协会统计分析，近年来中国新能源汽车产业发展迅猛，因其节能环保、经济实用，市场占有率持续提升.为了节省运营成本，某出租汽车公司近期计划将一批燃油车更换为新能源汽车，据了解，甲型新能源汽车比乙型新能源汽车的单价高1万元，购买2辆甲型新能源汽车和3辆乙型新能源汽车共需47万元.
(1)求甲型、乙型两种新能源汽车的单价.
(2)该公司决定本次购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过960万元，那么该公司最多购买甲型新能源汽车多少辆?

答案：
(1)设甲型新能源汽车的单价是$x$万元，乙型新能源汽车的单价是$y$万元，
由题意，得$\begin{cases}x - y = 1\\2x + 3y = 47\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 10\\y = 9\end{cases}$.
故甲型新能源汽车的单价是10万元，乙型新能源汽车的单价是9万元.
(2)设购买甲型新能源汽车$m$辆，则购买乙型新能源汽车$(100 - m)$辆.
根据题意，得$10m + 9(100 - m)\leq960$，
解得$m\leq60$.
故该公司最多购买甲型新能源汽车60辆.

14 传统文化 中国结 (2024·哈尔滨中考)春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结.若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米.
(1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米.
(2)春浩中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国结所用绳长不超过165米，那么该中学最多编织多少个大号中国结?

答案：
(1)设编织1个大号中国结需用绳$x$米，编织1个小号中国结需用绳$y$米.
由题意，得$\begin{cases}2x + 4y = 20\\x + 3y = 13\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 4\\y = 3\end{cases}$.
故编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需用绳3米.
(2)设该中学编织$m$个大号中国结，则编织$(50 - m)$个小号中国结.
由题意，得$4m + 3(50 - m)\leq165$，解得$m\leq15$.
故该中学最多编织15个大号中国结.