《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

1 教材P88观察·改编(2024·天津南开区期末)下列方程中，是二元一次方程的是( )．
A. $2x - 3 = 6$
B. $2x - 3 = y$
C. $2x - y + z = 1$
D. $xy = 4$

答案： B

2 (2024·上海杨浦区期末)下列方程组中，二元一次方程组有( )．
①$\begin{cases}2x + y = 3\\x - 2y = -1\end{cases}$；②$\begin{cases}3x - y = 1\\y + z = 2\end{cases}$；③$\begin{cases}x = 4\\y - 5 = 0\end{cases}$；
④$\begin{cases}x - 2y^{2} = 3\\x - 3y = 4\end{cases}$．
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案： C

3 教材P88观察·拓展(2024·江苏常熟期中)已知$2x^{n - 3}-\frac{1}{3}y^{2m + 1} = 0$是关于$x$，$y$的二元一次方程，则$m + n =$_______．

答案： 3

4 (2024·天津宁河区期中)若$\begin{cases}x = 1\\y = -2\end{cases}$是关于$x$和$y$的二元一次方程$mx + ny = 3$的解，则$2m - 4n$的值等于( )．
A. 3
B. 6
C. -1
D. -2

答案： B

5 教材P89探究·改编(2023·无锡中考)下列四组数，不是二元一次方程$2x + y = 4$解的是( )．
A. $\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 2\\y = 0\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 0.5\\y = 3\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = -2\\y = 4\end{cases}$

答案： D

6 教材P89探究·拓展 已知二元一次方程$x + 3y = 10$．
(1)直接写出它所有的正整数解；
(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知

答案： 6.
(1)方程的正整数解为$\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}$，$\begin{cases}x = 4\\y = 2\end{cases}$，$\begin{cases}x = 7\\y = 1\end{cases}$。
(2)$2x + y = 0$(答案不唯一)。

方程组成的方程组的解为　=4−.2,

答案：

7 传统文化《孙子算经》 教材P89练习T2·改编 (2024·宣城二模)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有$x$只鸡、$y$只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为( )．
A. $\begin{cases}x + y = 35\\2x + y = 94\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 35\\2x + 2y = 94\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 35\\x + 2y = 94\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 35\\2x + 4y = 94\end{cases}$

答案： D

8 小华去文具店买文具，已知一支铅笔2元，一本笔记本3元，假设他买了$x$支铅笔和$y$本笔记本共花了12元，则可列方程为________．

答案： $2x + 3y = 12$

9 (2024·广东惠州惠阳区期中)下列各式是二元一次方程的是( )．
A. $2x - 3y$
B. $xy + y = -2$
C. $\frac{x + 1}{2}=1 - \frac{y}{3}$
D. $x + y = z - 2$

答案： C

10 (2023·温州中考)一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g. 设蛋白质、脂肪的含量分别为$x(g),y(g)$，可列出方程为( )．
A. $\frac{5}{2}x + y = 30$
B. $x + \frac{5}{2}y = 30$
C. $\frac{3}{2}x + y = 30$
D. $x + \frac{3}{2}y = 30$

答案： A