《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

1 (2024·江苏常州期末)老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图(1)方式放置，再交换两木块的位置，按照图(2)方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是(　　　)。

A. 77 cm B. 78 cm C. 79 cm D. 80 cm

答案： B

2 (2024·辽宁大连期中)如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为28厘米，小红所搭的小树高度为27厘米，设每块A型积木的高为x厘米，每块B型积木的高为y厘米，那么x＋y＝______厘米。

答案： 11

3 根据图中所给的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格。

答案： 设每个篮球x元，每个羽毛球y元.
　依题意，得$\begin{cases}2x + 2y = 44 \\x + 3y = 26 \end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 20 \\y = 2 \end{cases}$.
　故每个篮球20元，每个羽毛球2元.

4 某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：(销售收入＝销售单价×销售数量)
|销售时段|销售数量|销售收入|
|----|----|----|
| |甲种型号|乙种型号|
|第一周|3台|7台|2160元|
|第二周|5台|14台|4020元|
求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价。

答案： 设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为x元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元.
　依题意，得$\begin{cases}3x + 7y = 2160 \\5x + 14y = 4020 \end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 300 \\y = 180 \end{cases}$.
　故甲种型号蓝牙音箱的销售单价为300元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为180元.

5 学校捐资购买了120吨物资打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)
|车型|甲|乙|丙|
|----|----|----|----|
|汽车运载量/(吨/辆)|5|8|10|
|汽车运费/(元/辆)|400|500|600|
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问：分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14，你能分别求出三种车型的辆数吗? 此时的运费又是多少元?

答案：
(1)设需甲种车型x辆,乙种车型y辆，
　根据题意，得$\begin{cases}5x + 8y = 120 \\400x + 500y = 8200 \end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 8 \\y = 10 \end{cases}$.故需甲种车型8辆,乙种车型10辆.
(2)设甲种车型有a辆,乙种车型有b辆,则丙种车型有(14−a−b)辆，
由题意，得5a + 8b + 10(14−a−b)=120,
　化简,得5a + 2b = 20,即$a = 4 - \frac{2}{5}b$.
　因为a,b,14−a−b均为正整数，
　所以b只能等于5,从而a = 2,14−a−b = 7,
　所以甲种车型有2辆,乙种车型有5辆，丙种车型有7辆，
　所以需运费400×2 + 500×5 + 600×7 = 7500(元).故甲种车型有2辆，乙种车型有5辆，丙种车型有7辆，需运费7500元.