《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

1 教材P5例2·改编 下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是(　　　)．
　　　
　　　

答案： C

2 (2024·西安一模)如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径走才能使所走的路程最少，其依据是(　　　)．
A. 经过一点有无数条直线
B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短
D. 两点确定一条直线
　　
　　　　　　　　　

答案： B

3 (2024·北京中考)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC. 若∠AOC = 58°，则∠EOB的大小为(　　　)．
A. 29° B. 32° C. 45° D. 58°
　　　　　　　　　　　

答案： B

4 教材P6探究·改编 (2024·江苏无锡期中)如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是(　　　)．
A. PA B. PB C. PC D. PD
　　　

答案： B

5 (2024·天津河北区期中)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF = 56°，则∠BOD的度数为______．
　　　

答案： 34°

6 教材P8习题T3·变式 (2024·广西贵港期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O.
(1)若∠EOF = 54°，求∠AOC的度数.
(2)①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE.
②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由.
　　　

答案：

(1)
∵OF⊥CD，∠EOF = 54°，
∴∠DOF = 90°，
∴∠DOE = 90° - 54° = 36°.
又 OE 平分∠BOD，
∴∠BOD = 2∠DOE = 72°，
∴∠AOC = 72°.
(2)①如图所示.

②∠AOG = ∠EOF. 理由如下：
∵OE 平分∠BOD，
∴∠BOE = ∠DOE.
∵OF⊥CD，OG⊥OE，
∴∠DOF = ∠EOG = 90°，
∴∠EOF + ∠DOE = 90°，∠AOG + ∠BOE = 90°，
∴∠EOF = ∠AOG.

7 教材P6练习T2·改编 (2024·天津北辰区期中) 如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥直线a，垂足是B，PA⊥PC. 下列关于距离的语句：
①线段PB的长是点P到直线a的距离；
②PA，PB，PC三条线段中，PB最短；
③线段AC的长是点A到直线PC的距离；
④线段PC是点C到直线PA的距离. 其中正确的个数为(　　　)．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
　　　　　　　　　

答案： B