《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

1 教材P41练习T1·改编(2024·内江中考)16的平方根是(　　　)．
A. 2
B. -4
C. 4
D. ±4

答案： D

2 下列对“x是a的平方根”表示正确的是(　　　)．
A. 若x²=a，则x=$\sqrt{a}$
B. 若x²=a，则x=±$\sqrt{a}$
C. 若a²=x，则a=$\sqrt{x}$
D. 若a²=x，则a=±$\sqrt{x}$

答案： B

3 教材P40例1·改编(2024·天津河北区模拟)计算±$\sqrt{81}$的值为(　　　)．
A. ±3
B. ±9
C. 3
D. 9

答案： B

4 教材P40思考·拓展若一个数的平方等于$\frac{9}{64}$，则这个数是________．

答案： ±$\frac{3}{8}$

5 教材P42练习T2·改编求下列各数的平方根：
(1)144； (2)11；
(3)$\frac{49}{225}$； (4)0.0001.

答案：
(1)±12　
(2)±$\sqrt{11}$　
(3)±$\frac{7}{15}$　
(4)±0.01

6 (2024·天津滨海新区期中)一个正数的两个不同的平方根是2a+1和4-3a，则这个正数是(　　　)．
A. 5
B. $\frac{121}{25}$
C. 121
D. 121或$\frac{121}{25}$

答案： C

7 教材P41例2·变式下列说法正确的是(　　　)．
A. 任何正数都有平方根
B. 任何实数都有平方根
C. (-2)²的平方根是-2
D. |-4|的平方根是2

答案： A　[解析]A.任何正数都有平方根，正确，符合题意;B.负数没有平方根，故本选项错误，不符合题意;C.(−2)²的平方根是±2,故本选项错误，不符合题意;D.|−4|的平方根是±2,故本选项错误，不符合题意.故选A.

8 教材P41思考·拓展给出下列说法：①一个数的平方根一定是正数；②49的平方根是±7，记作$\sqrt{49}$=±7；③(3.14 - π)²的平方根是3.14 - π；④a²的平方根是a.其中不正确的有(　　　)．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

9 教材P42练习T3·改编求下列各式中的x.
(1)x²=25； (2)4x² - 49=0；
(3)12²+x²=13²； (4)$\frac{1}{6}$(2x - 3)² - 6=0；
(5)36x² - 16=0； (6)(x - 1)²=25.

答案：
(1)x=±5　
(2)x=±$\frac{7}{2}$　
(3)x=±5 　
(4)x=$\frac{9}{2}$或x=−$\frac{3}{2}$　
(5)x=±$\frac{2}{3}$　
(6)x=6或x=−4

10 已知2m - 3和m - 12是一个正数的两个不同的平方根，求这个正数.

答案： 根据题意，得2m−3+m−12=0,解得m=5,　则2m−3=7,m−12=−7,
∴这个正数的两个平方根是±7.故这个正数是49.