《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

8 (2024·河南开封敬业中学期末)下列数学式子中，是不等式的有(　　　)．
①$m = 0$；②$x\neq1$；③$\frac{x}{2}+3＞0$；④$a^{2}+2ab + b^{2}$；⑤$\frac{1}{x}＞0$；⑥$-1＞-2$．
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C

9 根据下面的数量关系，列不等式.
(1)哥哥存款$x$元，弟弟存款$y$元，兄弟二人存款总数少于1000元；
(2)$b$不是负数；
(3)$x$除以2的商加上2至多为5；
(4)$a$的平方不可能大于3.

答案：
(1)$x + y\lt1000$.
(2)$b\geqslant0$.
(3)$\frac{x}{2}+2\leqslant5$.
(4)$a^{2}\leqslant3$.

10 某开山工程队正在进行爆破作业，已知导火索的长度为$x$厘米，燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度为每秒4米.为了使点火的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，请列出关于$x$的不等式.

答案： $\frac{x}{0.8}\times4\gt100$.

11 用不等式表示：
(1)$x$的一半与3的和大于-5；
(2)$m$的2倍小于$m$与5的相反数的和；
(3)$b$与8的差的相反数不大于3与$b$的2倍的和；
(4)代数式$x^{2}+4x - 3$的值不小于代数式$x(x - 5)$的值.

答案：
(1)$\frac{1}{2}x + 3\gt - 5$.
(2)$2m\lt m - 5$.
(3)$-(b - 8)\leqslant3 + 2b$.
(4)$x^{2}+4x - 3\geqslant x(x - 5)$.

12 中考新考法 规律探究 比较算式的大小(在横线上填“＞”“＜”或“=”)：
$3^{2}+4^{2}$________$2\times3\times4$；
$2^{2}+2^{2}$________$2\times2\times2$；
$1^{2}+(\frac{3}{4})^{2}$________$2\times1\times\frac{3}{4}$；
$(-2)^{2}+5^{2}$________$2\times(-2)\times5$；
$(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{2}{3})^{2}$________$2\times\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}$.
通过观察归纳，写出能反映这种规律的式子.

答案： $ \gt = \gt \gt \gt a^{2}+b^{2}\geqslant2ab$