《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

8 如图，已知点A(1,0)，B(4,m)，若将线段AB平移至CD，其中点C(－2,1)，D(1,n)，则m－n的值为________．
　　　

答案：
(1)由图知A'(-3,1),B'(-2,-2),C'(-1,-1).　
(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.　
(3)点P'的坐标为(a - 4,b - 2).

9 三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移得到的.
(1)分别写出点A'，B'，C'的坐标.
(2)说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的?
(3)若点P(a,b)是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点为P'，写出点P'的坐标.
　　　　　　　　　

答案： 9.
(1)由图知A'(-3,1),B'(-2,-2),C'(-1,-1).
(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的.
(3)点P'的坐标为(a - 4,b - 2). 

10 中考新考法 满足条件的结论开放 (2024·云南昆明期末)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三角形ABC的顶点A的坐标为(－3,2)，顶点B的坐标为(1,0)，顶点C的坐标为(－5,－2)．
　　　　
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC；
(2)三角形ABC中任意一点P(m,n)，经过平移后的对应点为Q(m＋4,n＋2)，将三角形ABC做同样的平移得到三角形DEF，画出三角形DEF，并写出D，E，F的坐标；
(3)连接线段OD，请在x轴上找一点G，使得三角形DOG的面积为4，求满足条件的点G的坐标.

答案：

(1)如图,△ABC即为所求.　　　　 　
(2)如图,△DEF即为所求.D(1,4),E(5,2),F(-1,0).
∴△DEF即为所求作的三角形.　
(3)
∵D(1,4),设G(x,0),△DOG的面积为4,
∴$\frac{1}{2}$|x|×4 = 4,解得x = ±2,
∴G(2,0)或G(-2,0).