《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

1 （2024·江苏南通期末）下列现象不属于平移的是(　　　)．
A. 乘电梯从一楼到三楼
B. 钟表在转动
C. 一个铁球从高处自由下落
D. 小朋友坐滑梯下滑

答案： B

2 （2024·天津部分区期中）下列物体运动中，属于平移的是(　　　)．
A. 翻开数学课本
B. 升降电梯的上下移动
C. 电扇扇叶转动
D. 荡秋千运动

答案： B

3 传统文化 甲骨文 （2024·陕西西安期中）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(　　　)．

答案： C

4 教材P29习题T1·变式 下列哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到(　　　)．

答案： C

5 教材P27探究·改编 图形经过平移，对应点所连的线段(　　　)．
A. 平行
B. 相等
C. 平行(或在同一条直线上)且相等
D. 既不平行，又不相等

答案： C

6 教材P29练习T2·变式 （2023·南充中考）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC = 5，BE = 2，则CF的长是(　　　)．
　　　
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 5

答案： A

7 （2024·江苏淮安期中）如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪. 则草坪的面积为________．

答案： 242平方米

8 教材P29练习T1·变式 （2024·北京朝阳区期末）如图，在△ABC中，∠ABC = 90°，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF. 已知AB = 8，CF = 3，DH = 2，且DE交AC于点H.
(1)求线段HE的长；
(2)图中阴影部分的面积为________．

答案：
(1)
∵△ABC沿着BC的方向平移得到△DEF，
∴DE = AB = 8，
∴HE = DE - DH = 8 - 2 = 6.
(2)21 [解析]
∵△ABC沿着BC的方向平移得到△DEF，
∴S_{△ABC}=S_{△DEF}，
∴S_{△ABC}-S_{△HEC}=S_{△DEF}-S_{△HEC}，
∴S_{阴影部分}=S_{梯形ABEH}=$\frac{1}{2}$×(6 + 8)×3 = 21.

9 教材P29练习T3·改编 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.
(1)画出△A'B'C'；
(2)连接AA'，CC'，那么AA'与CC'的关系是________；
(3)线段AC扫过的图形的面积为________．

答案：

(1)如图，△A′B′C′即为所求.

(2)AA′ = CC′，AA′//CC′
(3)10 [解析]线段AC扫过的图形的面积为2×10 - 2×$\frac{1}{2}$×1×4 - 2×$\frac{1}{2}$×1×6 = 10.
知识拓展 本题考查作图——平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题. 在求不规则图形的面积时，常利用割补法. 本题利用大长方形的面积减去四个小三角形的面积，即为“补法”；将一个图形分为多个可计算的图形，即为“割法”.