《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

1. 如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1减小5°时，下列说法正确的是( ).

A. ∠2增大5°
B. ∠3增大5°
C. ∠4减小5°
D. ∠2与∠4的和增大5°

答案： A

2. (2024·河南郑州期末)如图，OA⊥OB，直线CD过点O，且∠AOC = $\frac{1}{2}$∠BOC，则∠AOD等于________.

答案： 150°

3. (2024·浙江湖州期中)如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠AOD分成两部分.
(1)直接写出图中∠BOC的对顶角为________，∠DOE的邻补角为________；
(2)若∠AOC = 80°，且OE平分∠AOD，求∠BOE的度数.

答案：

(1)∠AOD ∠COE
(2)
∵∠AOC = 80°，
∴∠AOC = ∠BOD = 80°.
∴∠AOD = 180° - ∠AOC = 100°.
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE = ∠AOE = $\frac{1}{2}$∠AOD = 50°.
∴∠BOE = ∠BOD + ∠DOE = 80° + 50° = 130°.
归纳总结 本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，角平分线的定义，利用对顶角相等的性质和邻补角的定义求解是解答本题的关键.

4. (2024·天津宁河区期中)如图，直线a，b与直线c相交，在∠1，∠2，∠3，∠4中，下列说法错误的是( ).

A. ∠1与∠2是同位角
B. ∠2与∠3是邻补角
C. ∠3与∠4是对顶角
D. ∠4与∠1是内错角

答案： D

5. (2024·山东临沂期末)如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交AB，CD于点F，M，过点M作射线MN，则图中∠1的同位角有( ).

A. ∠3
B. ∠2或∠DME
C. ∠2或∠3
D. ∠2或∠3或∠DME

答案： B

6. (2024·广东广州白云区期末)如图，在直角三角形ABC中，∠C = 90°，DE⊥AC交AC于点E，交AB于点D.
(1)请分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角；
(2)试说明∠1 = ∠2 = ∠B的理由.

答案：
(1)当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角为∠1；∠B的内错角为∠2；∠B的同旁内角为∠BDE.
(2)
∵∠C = 90°，DE⊥AC，
∴∠AED = ∠C = 90°.
∵∠1 + ∠A + ∠AED = 180°，∠B + ∠A + ∠C = 180°，
∴∠1 = ∠B.
∵∠1 = ∠2，
∴∠1 = ∠2 = ∠B.