《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

7 (2024·淮安模拟)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(3,$\sqrt{3}$)，(4,0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为(6,$\sqrt{3}$)，则点E的坐标为( ).
A. (6,0) B. (7,0) C. (0,7) D. (8,0)
　　

答案： B

8 (2024·江苏南通如皋期中)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(0,2)，若将线段AB平移至CD，则a+b的值为______.
　　

答案： 2

9 (2024·宁波模拟)在平面直角坐标系中，若点A(a,b)在第二象限，则点B(ab,-b)所在的象限是( ).
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： C

10 (2024·江苏盐城期中)点P是由点Q(5,-3)先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是( ).
A. (2,2)
B. (8,-2)
C. (2,-2)
D. (10,-6)

答案： D

11 (2024·西安模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知A(a,-2)，B(1,-2)，线段AB平行于x轴，且AB=2，则a=______.

答案： -1或3

12 传统文化 象棋 (2024·江苏南通期中)如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(-2,2)，则“炮”所在位置的坐标为______.
　　　　　

答案： (3,1)

13 (2024·湖北黄冈期中)在平面直角坐标系中，已知点M(m-1,2m+3).
(1)若AM//x轴且A(0,1)，求m的值；
(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.

答案：
(1)
∵AM//x轴且A(0,1)，
∴2m+3=1，解得m=-1.
(2)
∵M(m - 1,2m+3)在第一、三象限的角平分线上，
∴m - 1=2m+3，解得m=-4.
归纳总结 本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等和第一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等来解答.

14 (2024·江西南昌期中)如图，正方形网格的每个小方格的边长都为1个单位长度，每一个小方格的顶点叫作格点. 已知点A，B，C都在格点上. 建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画图并解决下列问题：
(1)写出点A，B，C的坐标；
(2)连接AC，过点B作BE//AC，BE=AC，并写出点E的坐标；
(3)若连接AB，BC，求三角形ABC的面积.
　　　　　　　　　　

答案：

(1)由题知，点A的坐标为(-1,1)，点B的坐标为(1,0)，点C的坐标为(2,2).
(2)如图所示，

点E的坐标为(4,1)或(-2,-1).
(3)如图，连接AB，BC，S_{△ABC}=$\frac{1}{2}$×(1 + 2)×3 - $\frac{1}{2}$×1×2 - $\frac{1}{2}$×1×2=2.5.