《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

6 传统文化 古秤 (2023·烟台中考)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°，则∠2的度数为________．

答案： 78°

7 (2024·安徽黄山期末)如图，一条直线分别与直线BE，CE，BF，CF相交于点A，G，H，D，且∠1=∠2，∠B=∠C.
求证：(1)BF//EC；
(2)∠A=∠D.

答案：
(1)
∵∠1=∠2(已知)，
∴BF//EC.
(2)
∵BF//EC，
∴∠C=∠BFD.
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠BFD，
∴AB//CD，
∴∠A=∠D.

考点4 命题

答案：

8 (2024·浙江宁波期中)下列命题中真命题是( )．
A. 两个锐角之和为钝角
B. 两个锐角之和为锐角
C. 钝角大于它的补角
D. 锐角小于它的余角

答案： C

9 中考新考法 满足条件的结论开放 (2024·江苏盐城期末)用“举反例”的方法说明命题“若a²=b²，则a=b”是假命题时，这组反例可以是________．

答案： a=1，b=-1(答案不唯一)

考点5 平移

答案：

10 在下列生活现象中，属于平移现象的是( )．
A. 小明在荡秋千
B. 拉开抽屉
C. 行驶中的车轮滚动
D. 运动的钟摆

答案： B

11 如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，则∠C的度数是( )．

A. 154°
B. 144°
C. 134°
D. 124°

答案： D

12 如图，将Rt△ABC沿AC的方向平移得到Rt△DEF，DE交BC于点G.若AB=6 cm，EG=2 cm，BG=3 cm，则图中阴影部分的面积为( )．

A. 12 cm²
B. 15 cm²
C. 24 cm²
D. 30 cm²

答案： B

13 新情境 数学与生活融合 某市今年初中毕业生体育考试实行综合性结构评价，测试项目第一类：立定跳远(男、女)，分值5分.体育课上，老师正在给准备参加体育中考的学生模拟测试立定跳远，成绩的示意图如图，即PN的长为丽丽同学的跳远成绩，其依据是( )．

A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

答案： C

14 下列命题中的假命题是( )．
A. 两直线平行，内错角相等
B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 同位角相等，两直线平行
D. 平行于同一条直线的两直线平行

答案： B

15 如图，在一块长为8 m，宽为5 m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，这块草地的绿地面积为________m².

答案： 35

16 (2024·山西太原期中)如图，已知∠1=43°，∠2=43°，∠3=92°，则∠4的度数是________．

答案： 92°

17 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG//BA.

答案：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴AD//EF，
∴∠1=∠BAD.
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DG//BA.