《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

6 某市两个有名的学校乐团甲、乙决定向某服装厂购买同样的演出服，如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
|购买服装的套数|1～39套(含39套)|40～69套(含69套)|70套及以上|
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|每套服装的价格|80元|70元|60元|
经调查：两个乐团共88人(甲乐团人数不少于48人)，如果各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元，请回答以下问题：
(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装节省多少元?
(2)甲、乙两个乐团各有多少名学生?

答案：
(1)因为买88套需花费88×60 = 5280(元)，
　所以可节省6500−5280 = 1220(元).
(2)设甲乐团有x人，乙乐团有y人.
　①当48＜x≤69时，
　由题意，得$\begin{cases}x + y = 88 \\70x + 80y = 6500 \end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 54 \\y = 34 \end{cases}$.
　②当x＞69时，根据题意，得$\begin{cases}x + y = 88 \\60x + 80y = 6500 \end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 27 \\y = 61 \end{cases}$，不符合题意.
　故甲、乙两个乐团各有54名和34名学生.

7 小甘到文具超市去买文具. 请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元。

答案： 设中性笔和笔记本的单价分别是x元，y元.
　根据题意，得$\begin{cases}12y + 20x = 112 \\12x + 20y = 144 \end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 2 \\y = 6 \end{cases}$.
　故中性笔和笔记本的单价分别是2元，6元.

8 在“端午”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图所示)，试根据图中的信息解答下列问题：
(1)他们共去了几个成人，几个学生?
(2)请你帮助算算，小明用更省钱的购票方式是指什么?

答案：
(1)设去了x个成人,y个学生.
　依题意，得$\begin{cases}x + y = 12 \\40x + 40×0.5y = 400 \end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 8 \\y = 4 \end{cases}$.
　故他们一共去了8个成人，4个学生.
(2)若按团体票购票，则需16×40×0.6 = 384(元).
∵384＜400,
∴按团体票购票更省钱.