《2025年1课3练江苏人民出版社七年级数学下册人教版》

1. 教材P125例2·变式(2024·上海中考)如果x＞y，那么下列正确的是(　　　)．
A. x+5≤y+5
B. x−5＜y−5
C. 5x＞5y
D. −5x＞−5y

答案： C

2. 教材P125练习T1·改编(2024·广州中考)若a＜b，则(　　　)．
A. a+3＞b+3
B. a−2＞b−2
C. −a＜−b
D. 2a＜2b

答案： D

3. (2024·苏州中考)若a＞b−1，则下列结论一定正确的是(　　　)．
A. a+1＜b
B. a−1＜b
C. a＞b
D. a+1＞b

答案： D

4. (2024·天津河北区期末)下列说法错误的是(　　　)．
A. 若a+3＞b+3，则a＞b
B. 若$\frac{a}{1 + c^{2}}＞\frac{b}{1 + c^{2}}$，则a＞b
C. 若a＞b，则ac＞bc
D. 若a＞b，则a+3＞b+2

答案： C [解析]A.若a + 3＞b + 3，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；B.若$\frac{a}{1 + c^{2}}＞\frac{b}{1 + c^{2}}$，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；C.若a＞b，则ac＞bc，当且仅当c＞0时成立，原变形错误，故此选项符合题意；D.若a＞b，则a + 3＞b + 3＞b + 2，原变形正确，故此选项不符合题意. 故选C.

5. 教材P129习题T7·拓展如果a＞b，那么a(a - b)______b(a - b)(填“＞”或“＜”)．

答案： ＞

6. (2024·信阳一模)若不等式(m - 5)x＞(m - 5)，两边同除以(m - 5)，得x＜1，则m的取值范围为______．

答案： m＜5

7. 说出下列不等式的变形的根据：
(1)由$\frac{1}{2}x＞ - 3$，得x＞ - 6：________________；
(2)由3 + x≤5，得x≤2：__________________；
(3)由 - 2x＜6，得x＞ - 3：________________；
(4)由3x≥2x - 4，得x≥ - 4：______________．

答案：
(1)不等式的性质2
(2)不等式的性质1
(3)不等式的性质3
(4)不等式的性质1

8. (2024·吉林长春期中)阅读下面的解题过程，再解题.
已知a＞b，试比较 - 2024a + 1与 - 2024b + 1的大小.
解：因为a＞b①，
所以 - 2024a＞ - 2024b②，
所以 - 2024a + 1＞ - 2024b + 1③.
问：(1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误；
(2)错误的原因____________________________.
(3)请写出正确的解题过程.

答案：
(1)①②
(2)不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变
(3)
∵a＞b，
∴ - 2024a＜ - 2024b，
∴ - 2024a + 1＜ - 2024b + 1.

9. 教材P125练习T2·改编(2024·天津河西区期末)能满足a + 4＞10的a的取值范围为(　　　)．
A. a＜6
B. a＞6
C. a＞ - 6
D. a＜ - 6

答案： B

10. 教材P126例3·改编(2024·河南开封期中)根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式(a为常数).
(1)5x - 1＜ - 6；
(2)$\frac{1 - 2x}{3}＞ - 1$.

答案：
(1)不等式两边同时加1，得5x＜ - 5，不等式两边同时除以5，得x＜ - 1.
(2)不等式两边同时乘3，得1 - 2x＞ - 3，不等式两边同时减1，得 - 2x＞ - 4，不等式两边同时除以 - 2，得x＜2.

11. (2024·天津滨海新区期末)若mx＞ - my，有x＜ - y，则m的值满足(　　　)．
A. m＜0
B. m＞0
C. m = 0
D. 任意有理数

答案： A