《2024年培优新方法五年级数学人教版》

例 7 如图 20 - 6，这个图形的面积是 576 平方厘米，它是由 16 个大小相同的正方形组成，则这个图形的周长是多少厘米？

思路点拨 先求出每个小正方形的面积就可以知道小正方形的边长是多少，再根据图形的特点求出图形的周长。

答案： $576\div16 = 36 = 6^{2}$（平方厘米），周长为 $(16\times2 + 2)\times6 = 204$（厘米）。

例 8 如图 20 - 7 是一个长是 9 厘米，宽是 5 厘米的长方形，把它像图中那样分成 12 个小长方形，求 12 个小长方形的周长总和。

思路点拨 分析一下每在大长方形中增加一条线段后所分成小长方形周长与原来大长方形的周长有什么变化，就容易得出答案。

答案： $9\times6 + 5\times8 = 54 + 40 = 94$（厘米）。

例 9 如图 20 - 8，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形 EFGH，已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是 40cm²，而四边形 ABCD 的面积是 29cm²，求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和。

思路点拨 先想办法求出大正方形的面积，然后再观察小长方形长和宽与大正方形边长的关系，得出小长方形周长和与大正方形边长的关系。

答案： 大正方形面积：$40\div2 + 29 = 49$（$cm^{2}$），$49 = 7\times7$，大正方形边长为 $7cm$，甲、乙、丙、丁周长和：$7\times8 = 56$（$cm$）。

1. 如图 20 - 9，∠1 = 125°，∠2 = 130°，那么∠3 等于多少度？

答案： $180^{\circ}-125^{\circ}=55^{\circ}$，$180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}$，$180^{\circ}-55^{\circ}-50^{\circ}=75^{\circ}$。