《2024年培优新方法五年级数学人教版》

例1　计算:0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+...十0.97+0.99
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(“我爱数学”少年夏令营试题)
　　思路点拨　前面五个数的公差为0.2,后面的一串数公差为0.02,所以分成两组，运用求和及求项数公式即可求出.

答案： 原式$=0.5×5+(0.11 + 0.99)×[(0.99 - 0.11)÷0.02 + 1]÷2=2.5 + 24.75=27.25$

例　　　在124.68与924.68之间插入3个数，使这5个数成等差数列，则从小到大排列的第四个数是多少?
　　思路点拨　求出公差,便可求出第四个数.联想植树问题中“棵数与段数”的关系，它不正好反映了首尾两数与公差的关系吗？

答案： 公差$=(924.68 - 124.68)÷(5 - 1)=800÷4=200$，第四个数是：$924.68 - 200=724.68$