《2024年培优新方法五年级数学人教版》

例1 试写出1～100中的所有质数，并将111111分解质因数.
思路点拨 略

答案：

例2 用短除法，将下列各数分解质因数.
（1）75 （2）68 （3）315 （4）273
思路点拨 略

答案：
(1)$75 = 3×5×5=3×5^{2}$
(2)$68 = 2×2×17=2^{2}×17$
(3)$315 = 3×3×5×7=3^{2}×5×7$
(4)$273 = 3×7×13$

例3 两个质数的和是39.这两个质数的积是多少？
思路点拨 这里要特别注意2是唯一的偶质数.

答案： 两个质数的和是39，说明这两个数是一奇一偶，而2是唯一的偶质数，故由$39 = 2 + 37$得出这两个质数之积$2×37 = 74$。