《2024年培优新方法五年级数学人教版》

5. 如图22-11，大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是36平方厘米，求阴影部分面积.

答案： $100 = 10×10$，$36 = 6×6$.连接$EC$，$S_{\triangle CEF}=6×6÷2 = 18$(平方厘米)，$S_{\triangle ACE}=(10 - 6)×10÷2 = 20$(平方厘米)，$S_{阴影}=18 + 20 = 38$(平方厘米).

6. 如图22-12，D是BC边上的中点，且AC=4EC，三角形CDE的面积比三角形ADE的面积小4平方厘米，求三角形ABC的面积.

答案： $4÷(3 - 1)=2(cm^{2})$，$S_{\triangle ABC}=2×4×2 = 16$(平方厘米).

7. 如图22-13，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，如果四边形ABCD的面积是48平方厘米，那么四边形EFGH的面积是多少平方厘米？

答案： $48÷4 = 12$(平方厘米).

8. 如图22-14，在一个长方形花园中开出了两条道路，如果花园的长是23米，宽是16米，那么可种花面积的总和是多少平方米？

答案： $(23 - 3)×(16 - 3)=260$(平方米).

9. 如图22-15，阴影部分的面积是15平方厘米，求三角形ABC与三角形CDE面积之和.

答案： $S_{\triangle ABE}=10×8÷2 = 40$(平方厘米)，$S_{\triangle ABC}=40 - 15 = 25$(平方厘米)，$BC = 25×2÷10 = 5$(厘米)，$DE = 15×2÷5 = 6$(厘米)，$S_{\triangle CDE}=(8 - 5)×6÷2 = 9$(平方厘米)，$S_{\triangle ABC}+S_{\triangle CDE}=25 + 9 = 34$(平方厘米).

10. 如图22-16，ABCD是长方形，长度如图中所示，M是线段DE的中点，求四边形ADMB的面积.

答案： $S_{ABCD}=7×(2 + 8)=70$，$S_{\triangle CDE}=7×2÷2 = 7$，连接$BD$，$S_{\triangle BEM}=7×4÷2 = 14$，$S_{ADMB}=70 - 7 - 14 = 49$.