《2024年培优新方法五年级数学人教版》

例1 某班女生人数是男生人数的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全班同学的平均体重是多少千克？
（小学数学ABC卷试题）
思路点拨 如何表示女生人数是解此题的突破口，它涉及总数量，也涉及总份数。

答案： 用数字代替法来解，设女生为1人，男生为2人，全班平均体重：$(35×1 + 41×2)÷(1 + 2)=39$(千克).

例2 一条山路长15千米，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路下山每小时行50千米，求这辆汽车上山和下山的平均速度。
思路点拨 假若“山路长15千米”改成“山路长150千米”，其他条件不变，看看结果是多少；假若去掉“山路长15千米”这个条件，题目应该怎样做，这些试验说明了什么结论？

答案： 平均速度为$15×2÷(15÷30 + 15÷50)=37.5$(千米/小时).试验说明，平均速度与路程长短无关.