《2024年培优新方法五年级数学人教版》

8. 如图21-15，已知正方形ABCD的边长是5厘米，EF = FG，FD = DG，求S_{△ECG}.

答案： 5×5÷2 = 12.5(平方厘米)，12.5×2×2 = 50(平方厘米)。

9. 如图21-16，三角形ABC的面积是90平方厘米，AC = 3AF，AB = 3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米?

答案： 90÷3 = 30(平方厘米)。丙：30×2 = 60(平方厘米)，甲：30÷3 = 10(平方厘米)，乙：30 - 10 = 20(平方厘米)。

10. 如图21-17，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AC，BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求阴影部分的面积.

答案： 54÷2 = 27(平方厘米)，27÷3×2 = 18(平方厘米)，18÷3 = 6(平方厘米)。

11. 如图21-18，在三角形ABC中，DC = 2BD，CE = 3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积.

答案： 20×(3 + 1)=80(平方厘米)，80÷2×3 = 120(平方厘米)。

12. 如图21-19的△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，BE的二、三、四等分点，△DEF面积为30平方厘米，求△ABC的面积.

答案： 30÷3 = 10(平方厘米)，(10 + 30)÷2 = 20(平方厘米)，20×3×2 = 120(平方厘米)。