《2024年培优新方法五年级数学人教版》

10.已知等差数列第一项是1.5,第六项是3.5,求公差.

答案： $(3.5 - 1.5)÷5=0.4$

11.由12个数组成等差数列,第六项与第七项的和是1.2,求这12个数的和.

答案： $1.2×6=7.2$

12.在0.4与2.2之间插入哪8个数以后，能使这10个数成等差数列？

答案： 公差$=(2.2 - 0.4)÷(10 - 1)=1.8÷9=0.2$，这8个数分别是$0.6$，$0.8$，$1$，$1.2$，$1.4$，$1.6$，$1.8$，$2$

13.王师傅3月1日开始用新机器织布,第一天织10米,以后每天比前一天多织0.2米,则3月31 日那天织了多少米?

答案： $10+(31 - 1)×0.2=16$(米)

14.计算:0.1+0.2+0.3+...+9.8+9.9+10+9.9+9.8+..+0.3+0.2+0.1

答案： 原式$=[(0.1 + 9.9)+(0.2 + 9.8)+…+(4.9 + 5.1)]×2+10×2=1000$

15.计算:1.001+2.003+1.005+2.007+1.009+2.011+..+1.197+2.199

答案： 将第$2$，$4$，$6$，…，$100$项分成两数之和：$1 + 1.003$，$1 + 1.007$，…，$1 + 1.199$，则此题转化为两部分求和.
原式$=1×50+1.001 + 1.003+…+1.197 + 1.199=50+(1.001 + 1.199)×100÷2=50+110=160$

16.在一个边长1.2米的正方形内,有条每段长都等于0.2米的折线(如　　　　
　　图2−1),求图中阴影部分的面积.
　　　　　　　　　　　

答案： $0.2×1.2+0.2×1+0.2×0.8+0.2×0.6+0.2×0.4+0.2×0.2=0.84$(平方米)