《2024年培优新方法五年级数学人教版》

10. 甲、乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的体重。

答案： $(63×3 - 3×2)÷3 = 61$(千克)……丙的体重，$61+(3×2 - 2)=65$(千克)……乙的体重.

11. 张明五次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张明要再考多少次满分？

答案： 若要使前面五次都达到92分，前五次共失分$(92 - 88.5)×5 = 17.5$(分)，需要在后面次数中补足这17.5分，共需$17.5÷(100 - 92)=2$(次)……1.5(分)，共需$2 + 1 = 3$(次).

12. 在一次考试中，$A$，$B$，$C$，$D$，$E$五人的平均成绩比$C$，$D$，$E$三人的平均成绩低2分，$A$，$B$两人的平均分为88分，那么五人的平均成绩是多少？

答案： 因为C，D，E三人的平均分高于A，B，C，D，E五人平均分2分，说明从C，D，E中拿出$2×3 = 6$(分)补给A，B即可使A，B都成为五人的平均分，$(88×2 + 6)÷2 = 182÷2 = 91$(分)……五人平均分.

13. 甲、乙、丙三人一共买了9个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出4个面包的钱，丙没有带钱。吃完后一算，丙应拿出1.2元，甲应收回多少钱？

答案： $1.2÷(9÷3)=0.4$(元)……一个面包钱，甲应收回：$0.4×(5 - 3)=0.8$(元).

14. 有五个自然数，较小的三个数平均数是13，较大的三个数平均数是21，最小的两个数相差2，最大的两个数相差6，最大数与最小数的平均数是18。求这五个数。
（小学数学ABC卷试题）

答案：
(1)最大数与最小数之和是：$18×2 = 36$；
(2)最大的两个数比最小的两个数大：$21×3 - 13×3 = 24$；
(3)最大数比最小数大：$(24 + 6 + 2)÷2 = 16$；
(4)最大数是：$(36 + 16)÷2 = 26$，最小数是：$36 - 26 = 10$；
(5)第二小的数是：$10 + 2 = 12$，第四大的数是：$26 - 6 = 20$，中间的数是：$13×3 - 10 - 12 = 17$，从小到大五个数是：10，12，17，20，26.

15. 有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：26，32，40，46，那么原来四个数中，最大的一个数是多少？

答案： 四个数的和：$(26 + 32 + 40 + 46)÷2 = 72$，最大数显然是：$(46×3 - 72)÷2 = 33$.