《2024年培优新方法五年级数学人教版》

12. 男生和女生平均每人植树16.5棵，24名男生共植树506棵，女生平均每人植树11棵，男、女生共植树多少棵?

答案： 设女生有 $A$ 人，$16.5\times(24 + A)-11A = 506$，$A = 20$，共植树：$506 + 11\times20 = 726$（棵）.

13. 吃晚饭时突然停电，妈妈点上两支粗细不同的蜡烛.其中一支蜡烛的直径是另一支蜡烛的2倍，且两支蜡烛的高度一样，过了一会儿来电了，妈妈将两支蜡烛同时熄灭.已知两支蜡烛全是新的.如果熄灭时粗蜡烛长度正好是细蜡烛长度的2倍，粗蜡烛可以燃烧2个小时，细蜡烛可以燃烧1个小时.那么停电多少分钟?

答案： 设停电 $A$ 分钟，$(120 - A)\div2=(60 - A)\times2$，则 $A = 40$.

14. A，B两地相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A地到B地，汽车行驶了一半路程，因故停留了30分钟，如果按原定时间到达B地，汽车在后半段路程时速度应加快多少?

答案： 设汽车在后半段路程时加快 $A$ 千米/时：$(240\div6 + A)\times(6\div2 - 0.5)=240\div2$，则 $A = 8$.

15. 一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，所组成的新数比原数小108.那么原数是多少?

答案： 设原三位数中的百位数与十位数字拼成的两位数为 $A$.
$10A + 5 = 500 + A + 108$，则 $A = 67$，原三位数是：$67\times10 + 5 = 675$.

16. 小刚一家坐车去旅行，汽车以固定的速度行驶.小刚出发时距离市中心$\overline{mn}$千米($\overline{mn}$是一个两位数)；1个小时后小刚距离市中心$\overline{nm}$千米($\overline{nm}$是另一个两位数)；再过1小时，小刚距离市中心$\overline{m0n}$千米($\overline{m0n}$是一个三位数).那么m，n各代表多少?

答案： $(\overline{nm}-\overline{mn})\times2=\overline{m0n}-\overline{mn}$，则 $n = 6m$，所以 $m = 1$，$n = 6$.