《2024年培优新方法五年级数学人教版》

4. 某牧场上的牧草每天匀速生长，若用17人去割，30天可以割完；若用19人去割，24天可以割完，需要多少人割草，6天可以割完？

答案： $(17\times30 - 19\times24)\div(30 - 24)=9$，$17\times30 - 9\times30 = 240$，$(240 + 6\times9)\div6 = 49$（人）。

5. 一个水库存水量一定，河水均匀入库。如果用5台抽水机，连续抽20天可将库水抽干；如果用6台抽水机，连续抽15天可将库水抽干。现在希望6天将库水抽干，需要多少台抽水机？

答案： $(5\times20 - 6\times15)\div(20 - 15)=2$，$5\times20 - 2\times20 = 60$，$(60 + 2\times6)\div6 = 12$（台）。

6. 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以固定的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃多少天？

答案： $(20\times5 - 16\times6)\div(6 - 5)=4$，$20\times5 + 4\times5 = 120$，$120\div(11 + 4)=8$（天）。

7. 有一酒槽，每天泄漏等量的酒。酒槽中的酒，如让8人饮用，则6天可喝完，如让4人饮用，则8天可喝完。假设每人的饮酒量相同，那么酒槽中的酒可供多少人3天喝完？

答案： $(8\times6 - 4\times8)\div(8 - 6)=8$，$8\times6 + 8\times6 = 96$，$(96 - 8\times3)\div3 = 24$（人）。

8. 一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时往外抽水。当时已经漏了500桶，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完。那么每分钟漏进多少桶水？

答案： $(18 + 12)\times25 = 750$，$750 - 500 = 250$，$250\div25 = 10$（桶）。

9. 一个空蓄水池，每分钟流出同样多的水。如果打开5个水龙头，2.5小时就可将水池加满水；如果打开8个水龙头，1.5小时就可将水池加满水。现打开13个水龙头，那么需要多长时间才能将水池加满水？

答案： $2.5$小时$ = 150$分钟，$1.5$小时$ = 90$分钟。$(5\times150 - 8\times90)\div(150 - 90)=0.5$，$8\times90 - 0.5\times90 = 675$，$675\div(13 - 0.5)=54$（分）。