《2024年培优新方法五年级数学人教版》

例1 牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天。如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃多少天？
思路点拨 在同一块草地上每天长出的新草量和原有的草量是一定的，通过比较法容易求出这两个基本量。已知牛的头数求时间，可将牛分为专吃原有草和专吃新草两部分。

答案： $(23\times9 - 27\times6)\div(9 - 6)=15$，$23\times9 - 15\times9 = 72$，$72\div(21 - 15)=12$（天）。

例2 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10个人舀水，3小时可以舀完；如果5个人舀水，8小时可以舀完。如果要求2小时舀完，那么要安排多少人舀水？
思路点拨 求出两个基本量后，已知时间，可求出这段时间内舀的总水量(吃的总草量)。

答案： $(5\times8 - 10\times3)\div(8 - 3)=2$，$5\times8 - 2\times8 = 24$，$(24 + 2\times2)\div2 = 14$（人）。