《2024年培优新方法五年级数学人教版》

例1 甲乙两人轮流报数，但报出的数字不得超过10，也不为0，同时把所报的数一一累加起来，谁先得到100，谁就获胜，如何报数，甲才能确保获胜呢？
思路点拨 为确保获胜，应该先报数，还是后报数呢？用倒推法可以给出答案。

答案： 100÷(1 + 10)=9……1，甲确保获胜的方法是：
(1)先报1；
(2)乙若报a(1≤a≤10)，则甲报11 - a，依此类推，这样甲才能确保报到100.

例2 有61根火柴，两人轮流拿取。规定每人每次至少拿走一根，最多拿走3根，直至拿完为止。谁拿到最后一根火柴谁输。你有取胜的对策吗？
思路点拨 与例1做法正好相反。

答案： 61÷(1 + 3)=15……1，取胜的方法是：
(1)让对方先拿；
(2)对方拿a根(1≤a≤3)，我拿(4 - a)根，依此类推，对方必定拿到最后一根，后拿者必胜.