《2024年培优新方法五年级数学人教版》

例1 如果两个两位数的差是30，下面哪一种说法有可能是对的，请在它后面的括号里画上“√”.
（1）这两个数的和是57.（ ）
（2）这两个数的四个数字之和是19.（ ）
（3）这两个数的四个数字之和是14.（ ）
（“《小学生数学报》杯”竞赛试题）
思路点拨 将这两个两位数的个位与十位数字的奇偶性作分析，进而判断正误.

答案： 由和差问题知(57 + 30)÷2不符题意，第一种说法错误，因为两个两位数差30，故它们的个位数字一定相同，其个位数字和一定是偶数；由于两个两位数差30，故它们的十位数字一定是一奇一偶，奇 + 偶 = 奇.综合四个数字的和应是，奇 + 偶 = 奇，所以第二种说法有可能对，第三种说法错误.

例2 任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？
（湖北省武汉市小学数学竞赛试题）
思路点拨 先数数这些数里有多少个奇数，再根据奇偶数运算的性质来解题.

答案： 1994÷2 = 997，在连续的1994个自然数中有997个奇数和997个偶数，奇数个奇数之和是奇数，奇数个偶数之和为偶数，所以总和是奇数.