《2024年培优新方法五年级数学人教版》

1. 解方程：
(1)4x - 7 = 2x + 3
(2)19 - 10x = 15 - 6x
(3)1.5x + 4.2 = 0.5x + 5
(4)3.2x - 4 = 1.2x + 6

答案： （1）$x = 5$. （2）$x = 1$. （3）$x = 0.8$. （4）$x = 5$.

2. 解方程：
(1)(20 - x)×5 = (x + 4)×3
(2)(30 - 2x)×4 = (3x - 15)×8
(3)(7.5 - x)×4 = (x - 1.5)×2
(4)(3 + x)×0.5 = (x - 1)×1.5

答案： （1）$x = 11$. （2）$x = 7.2$. （3）$x = 5.5$. （4）$x = 3$.

3. 解方程：
(1)(4 - x)÷3 = 1
(2)(2x - 6)÷3 = 10 - x
(3)(10 - 4x)÷12 = 0.5
(4)(8.8 - 2.2x)÷1.1 = 6 - x
(5)3x÷(2x - 1) = 2
(6)16÷(5 - x) = 4

答案： （1）$x = 1$. （2）$x = 24$. （3）$x = 1$. （4）$x = 2$. （5）$x = 2$. （6）$x = 1$.

4. 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求这个两位数.
(“《小学生数学报》杯”邀请赛试题)

答案： 设两位数个位数字为 $A$，十位数字为 $2A$，$(10A + 2A)+(10\times2A + A)=132$，$A = 4$.
$2A = 2\times4 = 8$，这个两位数是 84.

5. 老师急需练习本，给钱让小陶去买每本1.3元的练习本，可找回0.5元.小陶在途中不小心丢了5元，又来不及回家取钱，小陶只好买回同样本数的每本为1.1元的练习本，同时找回了2.5元，然后向老师解释.当时老师给小陶的钱是多少元?
(浙江省小学数学夏令营试题)

答案： 设老师原计划买练习本 $A$ 本.$1.3A + 0.5 = 1.1A + 2.5 + 5$，$A = 35$.
当时老师给小陶的钱：$1.3\times35 + 0.5 = 46$（元）.