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1. 若一个不等边三角形的两边长分别为 6 和10,且第三边长为偶数,则符合条件的三角形有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：
B
2. 如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G.若S△ABC= 12,则图中阴影部分的面积是(
A.4
B.5
C.6
D.7
C
)A.4
B.5
C.6
D.7
答案：
C
3. 如图,已知方格纸中的每个小正方形的边长都相等.若△MNP≌△MFQ,则点Q可能是图中的(
A.点D
B.点C
C.点B
D.点A
A
)A.点D
B.点C
C.点B
D.点A
答案：
A
4. 如图,∠MAB为锐角,AB= a,点C在射线AM上,点B到射线AM的距离为d,BC= x.若△ABC的形状、大小是唯一确定的,则x的取值范围是(
A.x= d或x≥a
B.x≥a
C.x= d
D.x= d或x＞a
A
)A.x= d或x≥a
B.x≥a
C.x= d
D.x= d或x＞a
答案：
A 提示:若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则点C的位置也是唯一确定的.当x=d时,BC⊥AM,点C的位置是唯一确定的;当x≥a时，以点B为圆心,BC 长为半径作弧，与射线AM只有一个交点(点A除外).所以当x=d或x≥a时,△ABC的形状、大小是唯一确定的
5. 如图,在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=
315°
.
答案：
315°
6. 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,连接AE,DE.若△ADE≌△BDE,AC∶AB∶BC= 2∶3∶4,且△ABC的周长比△AEC的周长大6,则△AEC的周长为______.
12
答案：
12 提示:因为△ADE≌△BDE,所以BE=AE,所以C△AEC=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC.因为AC:AB:BC=2:3:4,所以设AC=2x,则AB=3x,BC=4x.因为C△ABC−C△AEC=6,即(AB+BC+AC)−(BC+AC)=6,所以AB=3x=6,解得x=2.所以AC=2x=4,BC=4x=8.所以C△AEC=BC+AC=12.
7. 如图,方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上,像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫作格点三角形,则图中与△DEF全等的格点三角形有
11
个.
答案：
11 提示:如图,以DF,KW,GQ,BI,CR,FH 为一边均可找出2个全等的三角形.所以共有12个全等的三角形.除去△DEF外有11个与△DEF全等的三角形、分别为△FAD,△KRW,△WIK,△GCQ,△QBG,△BQI,△IWB,△CGR,△RKC,△FAH,△HNF.
8. 如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E,交AD于点F,∠ACB= 105°,∠CAD= 5°,∠B= 50°,则∠DEF的度数为
30°
.
答案：
30° 提示:根据题意,得∠BAC=180°−∠ACB−∠B=25°,∠DAB=∠BAC+∠CAD=30°.由△ABC≌△ADE,得∠D=∠B.又因为∠DFE=∠AFB,所以∠DEF=∠DAB=30°.
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