《2026年易点通基础提分数学山西专版》

1. 观察图中尺规作图的痕迹,可得线段$BD$一定是$\triangle ABC$的(B)

A.角平分线
B.高线
C.中位线
D.中线

答案： 1.B

2. 如图,以点$A$为圆心,适当的长为半径画弧,交$\angle A$两边于点$M$,$N$,再分别以$M$,$N$为圆心,$AM$的长为半径画弧,两弧交于点$B$,连接$MB$,$NB$.若$\angle A = 40^{\circ}$,则$\angle MBN$的度数为(A)

A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： 2.A

3. 如图,$\angle MON = 100^{\circ}$,点$A$在射线$OM$上,以点$O$为圆心,$OA$长为半径画弧,交射线$ON$于点$B$.若分别以点$A$,$B$为圆心,$AB$长为半径画弧,两弧在$\angle MON$内部交于点$C$,连接$AC$,则$\angle OAC$的度数为(B)
A.$80^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： 3.B

4. (2025·黑龙江齐齐哈尔)如图,在$□ ABCD$中,$BC = 2AB = 8$,连接$AC$,分别以点$A$,$C$为圆心,大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径作弧,两弧交于点$E$,$F$,作直线$EF$,交$AD$于点$M$,交$BC$于点$N$,若点$N$恰为$BC$的中点,则$AC$的长为$4\sqrt{3}$.

答案： 4. $4\sqrt{3}$

5. (2025·四川广安)如图,在$\triangle ABC$中,按以下步骤作图:(1)以点$A$为圆心,$AC$的长为半径画弧,交$BC$于点$D$;(2)分别以点$C$和点$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径画弧,两弧相交于点$F$;(3)画射线$AF$交$BC$于点$E$.若$\angle C = 2\angle B$,$BC = 23$,$BD = 13$,则$AE$的长为12.

答案： 5.12